Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

Định nghĩa số phức ?

2. Thế nào là hai số phức bằng nhau ?
3. Tìm các số thực x và y, biết :
( 9 – 5x) + ( 3y + 5)i = (– x – 3y) + (2x + 4y)i

HS1
1. Cho số phức z = a + bi. Số phức liên hợp
của z ?

2. Công thức tính môđun của số phức
z = a + bi ?
HS2
BÀI 2
Phép cộng và phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến),
hãy tính :
(3+2i) + (5+8i)
(7+5i) – (4+3i)
(3+2i) + (5+8i) = 8+10i
(7+5i) – (4+3i) = 3+2i

Phép cộng và phép trừ :
Ví dụ 1:

(5 + 2i) + (3 + 7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i
(1 + 6i) - (4 + 3i) = (1 - 4) + (6 - 3)i = -3 + 3i



Tổng quát:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i


Phép nhân :
Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1
hãy tính :
(3+2i)(2+3i) ?
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2
= 0 + 13i
= 13i

Phép nhân :
Ví dụ 2:

(5 + 2i)(4 + 3i) = ?
=20 + 15i + 8i + 6i2
= (20 – 6) + (15 + 8)i
= 14 + 23i
(2 - 3i)(6 + 4i) = ?
= 12 + 8i – 18i – 12i2
= (12 + 12) + (8 – 18)i
= 24 – 10i

Phép nhân :


Tổng quát:

(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2
= ac + adi + bci – bd








(a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i




Vậy:

Phép cộng và phép nhân các số phức có tất
cả các tính chất của phép cộng và phép nhân
các số thực.
Phép cộng và phép nhân các số phức có các
tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực không ?
Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)
a) 6 + 8i
b) 6 – 8i
c) 12 -4i
d) Kết quả khác
Số nào trong các số sau là số thực:
a)
b)
c)
d)
Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
a)
b)
c)
d)
Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là :
a) – 25 i

b) 25 i
c) – 25
d) 25
 Nắm vững các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
 Tính toán thành thạo cộng, trừ và nhân số phức
 Làm các bài tập SGK trang 135, 136.