Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

Định nghĩa số phức ?

2. Thế nào là hai số phức bằng nhau ?
3. Tìm các số thực x và y, biết :
( 9 – 5x) + ( 3y + 5)i = (– x – 3y) + (2x + 4y)i
HS1
1. Cho số phức z = a + bi. Số phức liên hợp
của z ?

2. Công thức tính môđun của số phức
z = a + bi ?
HS2
BÀI 2
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN
SỐ PHỨC
Phép cộng và phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến),
hãy tính :
(3+2i) + (5+8i)
(7+5i) – (4+3i)
(3+2i) + (5+8i) = 8+10i
(7+5i) – (4+3i) = 3+2i
Phép cộng và phép trừ :
Ví dụ 1:

(5 + 2i) + (3 + 7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i
(1 + 6i) - (4 + 3i) = (1 - 4) + (6 - 3)i = -3 + 3i


Tổng quát:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

Phép nhân :
Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1
hãy tính :
(3+2i)(2+3i) ?
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2
= 0 + 13i
= 13i
Phép nhân :
Ví dụ 2:

(5 + 2i)(4 + 3i) = ?
=20 + 15i + 8i + 6i2
= (20 – 6) + (15 + 8)i
= 14 + 23i
(2 - 3i)(6 + 4i) = ?
= 12 + 8i – 18i – 12i2
= (12 + 12) + (8 – 18)i
= 24 – 10i
Phép nhân :


Tổng quát:

(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2
= ac + adi + bci – bd







(a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i



Vậy:
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất
cả các tính chất của phép cộng và phép nhân
các số thực.
Phép cộng và phép nhân các số phức có các
tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực không ?
Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)
a) 6 + 8i
b) 6 – 8i
c) 12 -4i
Trắc nghiệm
d) Kết quả khác
Số nào trong các số sau là số thực:
a)
b)
c)
d)
Trắc nghiệm
Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
a)
b)
c)
d)
Trắc nghiệm
Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là :
a) – 25 i
b) 25 i
c) – 25
d) 25
Trắc nghiệm
Hướng dẫn học ở nhà
 Nắm vững các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
 Tính toán thành thạo cộng, trừ và nhân số phức
 Làm các bài tập SGK trang 135, 136.
Xin Cảm Ơn