Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

TTGDTX Chợ Lách
BÀI GIẢNG
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
G/v thực hiện: Trần Ngọc Hiếu
Định nghĩa số phức ?

HS1
Một biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là số thực ,i2 = -1 gọi là một số phức
2.Hai số phức khi nào được gọi là bằng nhau ?
Hai số phức gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau
a + bi = c+di  a=c và b=d
1. Cho số phức z = a + bi. Số phức liên hợp
của z ?

HS2
Z = a + bi
Z = a - bi
2. Modun của số phức z = a + bi ?
BÀI 2
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN
SỐ PHỨC
Phép cộng và phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến),
hãy tính :
(3+2i) + (5+8i)
(7+5i) – (4+3i)
(3+2i) + (5+8i) =
8
+ 10i
(7+5i) – (4+3i) =
3
(7+5i) – (4+3i) =
(7+5i) – (4+3i) =
3 + 2i
Phép cộng và phép trừ :
Ví dụ 1:

(5 + 2i) + (3 + 7i) =
(1 + 6i) - (4 + 3i) =


Tổng quát:

(a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i

(a + bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d)i

(5+3)+(2+7)i
=-3+3i
(1-4)+(6-3)i
=8+9i
Phép nhân :
Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1
hãy tính :
(3+2i)(2+3i) ?
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2
= 6 + 9i + 4i + 6i2
= 6 + 9i + 4i + 6i2
(-1)
= 6 + 9i + 4i + 6
= 6 – 6 + 9i + 4i =13i
Phép nhân :
Ví dụ 2:

(5 + 2i)(4 + 3i) = ?
=20 + 15i + 8i + 6i2
= (20 – 6) + (15 + 8)i
= 14 + 23i
(2 - 3i)(6 + 4i) = ?
= 12 + 8i – 18i – 12i2
= (12 + 12) + (8 – 18)i
= 24 – 10i
(-1)
(-1)
Phép nhân :


Tổng quát:

(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2
=







(a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i



Vậy:
(-1)
ac
+ adi + bci
+ bd(-1)
=
ac
- bd
+ adi + bci
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất
cả các tính chất của phép cộng và phép nhân
các số thực.
Phép cộng và phép nhân các số phức có các
tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực không ?
Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)
a) 6 + 8i
b) 6 – 8i
c) 12 -4i
Trắc nghiệm
d) Kết quả khác
Vì: P = (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 +2i)
= 3 + 4i +5 + 2i - 10i - 4i2
=3 + 5 + 4 + 4i +2i -10i =12 – 4i
Số nào trong các số sau là số thực:
a)
b)
c)
d)
Trắc nghiệm
Vì:
Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
a)
b)
c)
d)
Trắc nghiệm


Giải thích :
(2 + 2i)2 = 4 + 8i +4i2
= 4 – 4 + 8i
= 8i (là số thuần ảo)
Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là :
a) – 25 i
b) 25 i
c) – 25
d) 25
Trắc nghiệm
[(4+5i)-(4+3i)]5=(4-4+5i-3i)5
=(2i)5
= 25i5
= 25 i
= 32 i
Hướng dẫn học ở nhà
 Nắm vững các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
 Tính toán thành thạo cộng, trừ và nhân số phức
 Làm các bài tập SGK trang 135, 136.
Bài tập Trang 135,136
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (3 – 5i) + (2 + 4i)
b) (-2 – 3i) + (-1 – 7i)
c) (4+3i) - (5-7i)
d) (2-3i) -(5-4i)




Bài tập 2:Tính
a)
b)
c)
d)



Bài tập 3 :Thực hiện các phép tính sau:
a) (3-2i)(2-3i)
b) (-1+i)(3+7i)
c) 5(4+3i)
d) (-2-5i)4i


Bài tập 4: Tính i3 , i4 ,i5.
Nêu cách tính in với n là một số tự nhiên tùy ý.


Bài tâp 5:
Tính : a) (2+3i)2
b) (2+3i)2
Xin Cảm Ơn