Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

Chương IV
SỐ PHỨC
Biên soạn :
LÊ TẤN PHÚ

click
Bài 2
I - Phép cộng và phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính :
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức(coi i là biến)
Tổng quát :
(a + bi) + (a’ + b’i) = (a + a’) + (b + b’)i
(a + bi) - (a’ + b’i) = (a - a’) + (b - b’)i
1/
2/
= 8 + 9i
= -3 + 3i
Ví dụ áp dụng :
Tính α + β và α - β , biết :
a) α = 3 ; β = 2i:
b) α = 1 – 2i ; β = 6i:
c) α = 5i ; β = - 7i:
d) α = 15 ; β = 4 – 2i
 α + β = 3 + 2i ;
 α + β = 1 + 4i ;
 α + β = - 2i ;
 α + β = 19 - 2i ;
α – β = 11 + 2i
α – β = 12i
α – β = 1 – 8i
α – β = 3 – 2i
2 - Phép nhân :
Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hãy tính :
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức(coi i là biến và thay i2 = - 1)
Tổng quát :
= 20 + 23i + 6(-1)
= 20 + 15i + 8i + 6i2
= 14 + 23i
(a + bi)(a’ + b’i) = (aa’ - bb’) + (ab’ + a’b)i
Ví dụ :
Thực hiện phép tính :
(a + bi)(a’ + b’i) = (aa’ - bb’) + (ab’ + a’b)i
Ví dụ áp dụng :
1. Thực hiện các phép tính
a) (3 – 2i) (2 – 3i)
= (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i
2. Tính:
(2 + 3i)2
(2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i )
= 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i
= 4 + 12i + 9(-1)
= -5 + 12i
* Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i2= -1).
* Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Tổng kết
b. Tính chất ph�p c?ng
Tính chất ph�p nh�n