Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
TRUNG TÂM GDTX & HN
HUYỆN CÔN ĐẢO

GV THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ HÀ NGA
1. Thực hiện phép tính:
(3+2x) + (5+8x)
(7+5x) – (4+3x)
(-1 + 2x).(3 – 4x)
TIẾT 76 - BÀI 2
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN
SỐ PHỨC
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ :
Theo quy tắc cộng, trừ đa thức
(coi i là biến), ta tính được:
(3+2i) + (5+8i) = 8 + 10i
(7+5i) – (4+3i) = 3+2i

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ :

Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức
Ví dụ 1:
(5+2i) + (3+7i) =?
= (5+3) + (2+7)i
= 8 + 9i
(1+6i) - (4+3i) = ?
= (1 - 4) + (6 - 3)i
= -3 + 3i
Tổng quát:
(a + bi) + (c + di)
= (a + c) + (b + d)i
(a + bi) - (c + di)
= (a - c) + (b - d)i
Muốn cộng, trừ hai đa thức ta thực hiện phép cộng, trừ hai phần hệ số và hai phần biến số của chúng
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ :

BT1/135: Thực hiện phép tính
(3 – 5i) + (2 + 4i)
(4 + 3i) - (5 – 7i)
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
(3 + 2) + (-5i + 4i) = 5 - i
(4 - 5) + (3i + 7i) = -1 + 10i
Bài làm:
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
1. Phép cộng, trừ số phức:
Phép nhân:
Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2 = -1.
Hãy tính : (3+2i)(2+3i) ?
2. Phép nhân:
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2
= 0 + 13i
= 13i

Ví dụ 2:
(5 + 2i)(4 + 3i) = ?
= 20 + 15i + 8i + 6i2
= (20 – 6) + (15 + 8)i
= 14 + 23i
(2 - 3i)(6 + 4i) = ?
= 12 + 8i – 18i – 12i2
= (12 + 12) + (8 – 18)i
= 24 – 10i
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
1. Phép cộng, trừ số phức:
Phép nhân:
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được.
2. Phép nhân:

Tổng quát:
(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2
= ac + adi + bci – bd
Vậy:
(a + bi) (c + di)
= (ac – bd) + (ad + bc)i
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
1. Phép cộng, trừ số phức:
Phép nhân:
2. Phép nhân:

BT3/136: Thực hiện phép tính
(3 – 2i)(2 – 3i)
4i.(-2 – 5i)
Bài làm:
(3 – 2i)(2 – 3i) = 6 – 9i – 4i + 6i2
= (6 – 6) + (- 9 - 4)i
= -13i
b) 4i.(-2 – 5i) = - 8i – 20i2
= 20 – 8i

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
1. Phép cộng, trừ số phức:
2. Phép nhân:

Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Hãy nêu tính chất của phép cộng, trừ, nhân Số phức ?
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
1. Phép cộng, trừ số phức:
2. Phép nhân:

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Các nhóm thực hiện bài tập sau:
Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng?
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di) = (a - c)+(b-d)i
1. Phép cộng, trừ số phức:
2. Phép nhân:
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
1 – B
2 – D
3 – A
4 – E
Đáp án:
Phiếu học tập
Bài tập về nhà
Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i.
Hãy thực hiện các phép toán sau:
a) z1 + z2 + z3 = ?
b) z1 + z2 - z3 = ?
c) z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ?
Hướng dẫn học ở nhà
 Nắm vững các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
 Tính toán thành thạo cộng, trừ và nhân số phức
 Làm các bài tập SGK trang 135, 136.