Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRừ




PHÉP NHÂN
KIỂM TRA BÀI Cũ
Cho số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là -4.
Viết dạng số phức, tính mođun và biểu diễn số phức z

Giải
+ z = a + bi =
+ |z| = =
+

3 - 4i
5

HOẠT ĐỘNG 1
Rút gọn (3 + 4i) + (2 + 5i) và (3 + 4i) - (2 + 5i)
Kết quả theo máy tính
(3+ 4i) + (2 + 5i) = 5 + 9i
(3 + 4i) - (2 + 5i) = 1 - i
Biến đổi qua phép toán đã biết
(3 + 4i) + (2 + 5i) =

(3 - 2) + (4 - 5)i =

1 - i

(3 + 4i) - (2 + 5i) =

(3 + 2) + (4 + 5)i =

5 + 9i

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRừ
Muốn cộng hai số phức ta cộng hai phần thực và cộng hai phần ảo của chúng
Muốn trừ hai số phức ta trừ hai phần thực và trừ hai phần ảo của chúng
Ví dụ: Thực hiện các phép tính
(4 + 6i) + (3 + 5i)
( 7 + 2i) - (1 + 3i)
= 7 + 11i
= 6 - i
HOẠT ĐỘNG 2
Rút gọn (3 + 4i)(2 + 5i)
Kết quả theo máy tính
(3+ 4i)(2 + 5i) = -14 + 23i
Biến đổi qua phép toán đã biết
(3 + 4i)(2 + 5i) =

3.2 + 3.5i + 2.4i + 4.5

- 14 + 23i

= 3.2 + (3.5 + 2.4)i - 4.5 =

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
2. PHÉP NHÂN
Muốn nhân hai số phức ta nhân một tổng với một tổng rồi thay = - 1
Ví dụ: Thực hiện phép tính sau
a) (1 + 2i)(3 + 4i)
b) (3 + 2i)(5 - 6i)
a) (1 + 2i)(3 + 4i)
Giải:
b) (3 + 2i)(5 - 6i)
= 3 + 4i + 6i + 8
= 15 - 18i + 10i - 12
= - 5 + 10i
= 27 - 8i
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRừ




PHÉP NHÂN
Muốn cộng hai số phức ta cộng hai phần thực và cộng hai phần ảo của chúng
Muốn trừ hai số phức ta trừ hai phần thực và trừ hai phần ảo của chúng
Muốn nhân hai số phức ta nhân một tổng với một tổng rồi thay = - 1
a) z = (1 + 2i) + (3 - 4i)
b) z = (3 + i) - (5 - i)
c) z = 4 + (1 + 2i)
d) z = (2 - 3i) - 5i
e) z = 4(2 + 3i)
f) z = (1 - 2i)4i
Tìm phần thực , phần ảo của số phức z sau:
a) z =
b) z =
c) z =
d) z =
e) z =
Tìm phần thực , phần ảo của số phức z sau: