Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa số phức ? Lấy ví dụ minh họa.

Một biểu thức có dạng a+bi, trong
đó a, b là các số thực, i2=-1 được gọi là một số phức.
Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực,
b là phần ảo của z.
Tập hợp các số phức kí hiệu là C.
Bài tập: phần thực a = 3; phần ảo b = 4; | z| = 5
Cho số phức: z = 3 + 4i
Tìm: phần thực, phần ảo
và | z |;

Cardano
( 1501 – 1576 )
Tiết 110
cộng, trừ và nhân số phức
(3+2x)+(5+8x)
và (7+5x)-(4+3x)
1. Phép cộng và phép trừ
Đáp án:
Tiết 110
cộng, trừ và nhân số phức
1. Phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến)
Ví dụ áp dụng 1:
Thực hiện phép toán sau:
a. ( 2 + 3i ) + ( 4 + 2i)
b. ( 2 + 3i ) - ( 4 + 2i)
Ví dụ áp dụng 2:
Tính α + β và α - β , biết :
α = 1 – 2i ; β = 6i:
 α + β = 1 + 4i ;
α – β = 1 – 8i
2. Phép nhân
Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hãy tính (5+2i)(4+3i)
Ví dụ :
Thực hiện phép tính :
(a + bi)(c +di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Ví dụ áp dụng :
1. Thực hiện các phép tính
(3 – 2i) (2 – 3i)
= - 13i
2. Tính:
(2 + 3i)2
(2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i )
= -5 + 12i
* Phép cộng, trừ và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng, trừ và nhân đa thức(coi i là biến và thay i2= -1).
Tổng kết
Phép cộng, trừ và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
TạM BIệT CáC THầY CÔ GIáO Và CáC EM
Tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số thực R
Phép Cộng:
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
3. Tính chất trung hoà
a + 0 = 0 + a = a
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
( a + b ) c = ac + bc
Phép nhân
Giao hoán
a. b = b . a
Kết hợp
(a.b).c = a.(b.c)
Nhân với số 1
a.1=1.a=a
Phân phối của phép nhân với phép cộng
a.(b+c)=ab+ac