Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

Chào mừng quý thầy cô đã đến dự tiết
học ngày hôm nay
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu định nghĩa số phức.
Câu 2: Cho số phức z = 6 + 8i.
Tìm:
a. Phần thực và phần ảo của z.
b. Số phức liên hợp của z.
c. Môđun của z.



Câu hỏi
Câu 1:
a là phần thực, b là phần ảo
Câu 2:
Phần thực : a=6; phần ảo :b=8
?
Trong số thực khi cho 2 số x và x’ ta luôn có các phép toán cộng , trừ , nhân và chia của 2 số đó. Câu hỏi đặt ra là : khi cho 2 số phức z và z’ , có hay không các phép toán như trên.Khẳng định là có.
TIẾT 59
CỘNG , TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1.Phộp c?ng v� phộp tr?
Hoạt động 1:
Câu 1: Cho z1 = 2 +3i và z2 = 5 – 6i. Thực hiện phép tính (coi i là biến) :
a. z = ( 2 + 3i ) + ( 5 – 6i )
b. z‘ = ( 2 +3i ) – ( 5 – 6i )
Câu 2: Hãy nêu nhận xét :
a. z và z’ có phải là số phức không?
b. phần thực và phần ảo của z và z’?
Tổng quát :Cho z1 = a +bi và z2 = c +di. Để thực hiện phép tính :
( a + bi ) + ( c +di )
( a +bi ) – ( c +di )
ta phải làm như thế nào?
( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
a. ( 3 - 5i ) + ( 2 +4i )
b. ( 2 - 3i ) – ( 5 – 4i )
Đáp số: Z=7-3i ; z’=-3+9i
Để cộng (trừ) hai số phức, ta cộng(trừ)hai phần thực và hai phần ảo của chúng.
TIẾT 59
CỘNG , TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1.Phộp c?ng v� phộp tr?
Hoạt động 2:
Câu 1: Cho z1 = 2 +3i và z2 = 5 – 6i. Thực hiện phép tính
(coi i là biến và i2= -1 )
z = ( 2 + 3i )( 5 – 6i )

Câu 2: Hãy nêu nhận xét :
a. z có phải là số phức không?
b. phần thực và phần ảo của z ?
Tổng quát :Cho z1 = a +bi và z2 = c +di. Để thực hiện phép tính :
( a + bi )( c +di ) ta phải làm như thế nào?

( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i
Ví dụ 2 : Thực hiện phép tính
a. ( 3 - 5i )( 2 +4i )
b. 4i ( 2 - 3i )
( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i
2.Phộp nhõn
Đáp số: Z= 28 +3i
Để nhân 2 số phức ta nhân: theo quy tắc nhân đa thức, với chú ý i2= -1.
TIẾT 59
CỘNG , TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1.Phộp c?ng v� phộp tr?
( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i
( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i
2.Phộp nhõn
Nêu tính chất của phép cộng và
phép nhân trong tập số thực:
* Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Hoạt động 3:
a+ b = b+ a
a.b = b.a
(a+ b)+c = (b+ c)+a
(a.b).c = (b.c).a
a+ 0 =0+ a=a
a.1 = 1.a =a
a(b+c) = a.b+a.c
Với 3 số thực a;b;c ta có :
TIẾT 59
CỘNG , TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phộp c?ng v� phộp tr?
( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i
( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i
2. Phộp nhõn
* Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Bài tập củng cố
Bài tập : Thực hiện phép tính
a. (2-3i)+(-4+i)
b. 4i - (- 2 +3i )
c. (2-3i)(5+7i)
d. (3i+1)2
Bài tập về nhà: 1;2;3;5(sgk)
Bổ trợ kiến thức
Sử dụng máy tính cầm tay FX 570MS,ES để thực hiện các
phép toán : Cộng , trừ và nhân số phức
Ấn
MODE
2
Để vào toán số phức
Nhập (a+b SHIFT i)+(c+d SHIFT i) = a+c (phần thực) SHIFT Re-lm (b+d)i (phần ảo)
Tính (a+bi)+(c+di)
Nhập (a+b SHIFT i)-(c+d SHIFT i) = a-c (phần thực), SHIFT Re-lm (b-d)i (phần ảo)
Tính (a+bi)-(c+di)
Nhập (a+b SHIFT i)-(c+d SHIFT i) = a-c (phần thực) SHIFT Re-lm (b-d)i (phần ảo)
Tính (a+bi).(c+di)
Nhập (a+b SHIFT i)(c+d SHIFT i) = ac –bd (phần thực) SHIFT Re-lm (ad+bc)i (phần ảo)
Thực hành : Dùng máy tính FX570 hãy tính các phép tính sau:
a. (2-3i)+(-4+i)
b. 4i - (- 2 +3i )
c. (2-3i)(5+7i)

TIẾT 59
CỘNG , TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phộp c?ng v� phộp tr?
( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i
( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i
2. Phộp nhõn
* Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Bài tập về nhà: 1;2;3;5(sgk)
Để nhân 2 số phức ta nhân: theo quy tắc nhân đa thức, với chú ý i2= -1.
Để cộng (trừ) hai số phức, ta cộng(trừ)hai phần thực và hai phần ảo của chúng.