Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

Chào mừng các thầy, cô giáo
về dự giờ lớp 12c
TT GDTX- HN Thanh Sơn
Giáo viên: Nguyễn Thanh Hải
Môn: Giải tích 12
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa về số phức?
Số phức là số có dạng
z = a + bi (a, b R)
a là phần thực của số phức z
b là phần ảo của số phức z
Lấy ví dụ về số phức và chỉ ra phần thực và phần ảo của số phức đó?
Tiết 70: cộng, trừ và nhân số phức
1. Phép cộng và phép trừ:
Thực hiện phép tính sau:
a, (3+2 ) + (5+8 ) =?
b, (7+5 ) - (4+3 ) =?
a, (3+2 ) + (5+8 ) =
b, (7+5 ) - (4+3 )
=7+5 - 4-3 = (7-4)+(5-3)
= 3+2
x
= 3+2 + 5+8 =(3+6)+(2+8)
x
= 8+10
i
i
i
i
i
i
i
i
Tiết 70: cộng, trừ và nhân số phức
Ví dụ:
(5+2i)+(3+7i) =?
(1+6i)-(4+3i) =?
(5+2i)+(3+7i) = (5+3) + (2+7)i
= 8 + 9i
(1+6i) - (4+3i) = (1- 4) + (6 - 3)i
= -3 + 3i
Qua các ví dụ trên em nào có thể nêu cho thầy quy tắc để cộng hai số phức?
Tổng quát
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi) - (c+di) = (a -c)+(b - d)i
Tiết 70: cộng, trừ và nhân số phức
(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
(a+bi) - (c+di) = (a -c)+(b - d)i
áp dụng tính:
(3+4i)+(3-4i) = ?
(2+5i) - (2 - 5i) = ?
(2+5i) - (2 - 5i) = (2-2)+(5 - (-5))i
= 0 +10i = 10i
(3+4i)+(3-4i) = (3+3) + (4+(-4))i
= 6 +0i = 6
Tiết 70: cộng, trừ và nhân số phức
2. Phép nhân:
áp dụng thực hiện phép tính sau:
(3+2 ).(2+3 ) =?
x
x
x
x
x
(3+2 ).(2+3 )
=
3.2
+
3.3
+
2 .2
+
2 .3
=
6
+
9
+
4
+
6
= 6 + 13 + 6
(A+B).(C+D)=?
(A+B).(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.C
x
x
i
i
i
i
i
i
i
(-1)
= 0 + 13i = 3i
Tiết 70: cộng, trừ và nhân số phức
(a+bi).(c+di) = ?
(a+bi).(c+di) = a.c+a.di+bi.c+bi.di
= a.c+(a.d+b.c)i+b.d
= a.c+(a.d+b.c)i+b.d(-1)
= (a.c - b.d)+(a.d+b.c)i
(a+bi).(c+di) = (a.c - b.d) + (a.d+b.c)i
Tổng quát
Tiết 70: cộng, trừ và nhân số phức
áp dụng tính
a, (2+3i).(3+4i)=?
b, (3+4i).(3-4i)=?
(2+3i).(3+4i) = (2.3 - 3.4) + (2.4 + 3.3)i
= (6 - 12) + (8 + 9)i
= -6 + 17i
a=
b=
d=
c=
?
?
?
?
2
3
4
3
a=
b=
d=
c=
?
?
?
?
3
3
4
-4
(3+4i).(3-4i) =(3.3-4.(-4))+(3.(-4)+4.3)i
= (9+16)+(-12+12)i
= 25+ 0i = 25
Củng cố
(a+bi) + (c+di) = ?
(a+bi) + (c+di) = ?
(a+bi).(c+di) = ?
(a+bi) + (a-bi) = ?
(a+bi).(a-bi) = ?
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i
(a+bi) + (a-bi) = 2a
(a+bi).(c+di) = (a.c-b.d) + (a.d+b.c)i
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc để cộng, trừ và nhân số phức
- Tìm hiểu về tính chất của phép cộng và nhân số thực từ đó suy ra tính chất về phép cộng và nhân số phức.
- Xem lại các ví dụ đã chữa vận dụng làm các bài tập sgk(135-136)
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh