Chương IV. §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

§2. BÊt PT & HÖ BPT mét Èn
Kiểm tra bài cũ
Bài tập 1: Giải hệ BPT sau
Câu hỏi 1: Nêu các bước giải hệ PBT một ẩn?
Các bước giả một hệ BPT một ẩn:
B1: Giải (tìm tập nghịêm) của tựng BPT của hệ.
B2: Biểu diễn các tập nghiệm của từng BPT trên cùng một trục số để tìm giao của tập nghiệm của các BPT ta đươc tập nghiệm của hệ.
II. mộT Số PHéP BIếN Đổi bPT:
Tiết 34:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phương trình tương đương:
?Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập nghiệm là 2 BPT tương đương.
VD1: Hai BPT nào sua đây tương đương?
2x-1<0 (1)
3-2x<0 (2)
3-6x>0 (3)
Giải:
2x-1<0 (1) có tập nghiệm t1=
3-2x<0 (2) có tập nghiệm t2=
3-6x>0 (3) có tập nghiệm T3=
II. mộT Số PHéP BIếN Đặi bPT:
Tiết 34:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phương trình tương đương:
?Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập nghiệm là 2 BPT tương đương.
VD2: 2x-1<3x+2 ?? 2x-1+5x2<2x+2+5x2
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
VD3: Giải BPT sau:
(3x-2)(2x+1)<(3-2x)(1-3x)
II. mộT Số PHéP BIếN Đặi bPT:
Tiết 34:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phương trình tương đương:
?Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập nghiệm là 2 BPT tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
VD4: Giải BPT sau:
b. Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:
II. mộT Số PHéP BIếN Đặi bPT:
Tiết 34:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phương trình tương đương:
?Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập nghiệm là 2 BPT tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
VD5: Giải BPT sau:
b. Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:
c. Binh phương 2 vế của BPT:
II. mộT Số PHéP BIếN Đặi bPT:
Tiết 34:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phương trình tương đương:
?Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập nghiệm là 2 BPT tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
VD6: Giải BPT sau:
b. Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:
c. Binh phương 2 vế của BPT:
?Chú ý: Khi biến đổi các biểu thức ở 2 vế thì ĐK của BPT có thể thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của BPT ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn ĐK của BPT và là nghiệm của BPT mới.