Chương IV. §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Chào Mừng CÁC EM HỌC SINH
Giáo viên dạy :ĐỖ HÙNG KHÁNH
GV trường THCS NGUYỄN TRÃI
KIểM TRA BàI Cũ
Câu hỏi: Nêu khái niệm phương trình với ẩn x? Cho ví dụ.
Tr? l?i: M?t phuong trỡnh v?i ?n x cú d?ng A(x) = B(x), trong dú v? trỏi A(x) v� v? ph?i B(x) l� hai bi?u th?c c?a cựng bi?n x
VD: 2x + 1 = 0 là phương trình với ẩn x
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu :
Bạn Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được.
Gọi x là số quyển vở bạn Nam có thể mua, thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x + 4000 ? 25 000
Ta nói hệ thức 2200x + 4000 ? 25 000 là một bất phương trình với ẩn là x, 2200x + 4000 là vế trái và 25 000 là vế phải.
Thay x = 9 vào bất phương trình 2200x + 4000 ? 25 000 , ta được :
2200 . 9 + 4000 ? 25 000
là khẳng định đúng
Ta nói số 9 ( hay giá trị x = 9) là một nghiệm của bất phương trình.
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu :
Thay x = 9 vào bất phương trình 2200x + 4000 ? 25 000 , ta được :
2200 . 9 + 4000 ? 25 000
là khẳng định đúng
Ta nói số 9 ( hay giá trị x = 9) là một nghiệm của bất phương trình.
Thay x = 10 vào bất phương trình 2200x + 4000 ? 25 000, ta được :
2200 . 10 + 4000 ? 25 000
là khẳng định sai
Ta kết luận số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu :
?1
Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình
x2 ? 6x - 5
b) Chứng tỏ các số 3 ; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Thay x = 3 vào BPT, ta có:
32 ? 6.3 - 5 là khẳng định đúng
Thay x = 4 vào BPT, ta có:
42 ? 6.4 - 5 là khẳng định đúng
Thay x = 5 vào BPT, ta có :
52 ? 6.5 - 5 là khẳng định đúng
Thay x = 6 vào BPT , ta có:
62 ? 6.6 - 5 là khẳng định sai
Vậy các số 3 ; 4 và 5 là nghiệm, còn 6 không là nghiệm của BPT x2 ? 6x - 5
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
1. Mở đầu :
_ Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình
_ Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
a) Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3
là tập hợp các số lớn hơn 3, hay ta có tập hợp
0
3
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
1. Mở đầu :
?2
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3
a) Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3
là tập hợp các số lớn hơn 3, hay ta có tập hợp
0
3
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
1. Mở đầu :
Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 : Bất phương trình x ? 7 có tập nghiệm
0
7
?3
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ? -2 trên trục số
?4
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số
là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
1. Mở đầu :
?3
?4
0
-2
0
4
TẬP NGHIỆM VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
a
a
a
a
Tiết 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
1. Mở đầu :
3. Bất phương trình tương đương :
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
Ví dụ : 3 < x ? x > 3
Ký hiệu: ?
Luyện tập :
BÀI TẬP 15: Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 < 9 b) - 4x > 2x+5 c) 5 - x > 3x -12
Giải:
Thay x = 3 lần lượt vào các bất phương trình trên, ta được:
a) 2.3 + 3 < 9
là khẳng định sai
b) - 4.3 > 2.3 + 5
là khẳng định sai
c) 5 - 3 > 3.3 - 12
là khẳng định đúng.
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x -12
BÀI TẬP 16 : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
b) x ? -2 c) x > -3
Giải
0
-2
0
-3
Luyện tập :
BÀI TẬP 17: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Chỉ nêu một bất phương trình )
0
6
0
5
0
2
0
-1
Luyện tập :
x ? 6
x ? 5
x > 2
x < - 1
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc định nghĩa bất phương trình, nắm vững cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình lên trục số.
-BTVN : 16ad,18 sgk/43; 32,35 sbt/44
-Chuẩn bị bài "Bất phương trình bậc nhất một ẩn"
Chúc Các em luôn mạnh khoẻ
Học giỏi và thành đạt.