Chương IV. §1. Số phức

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12
BÀI 1: SỐ PHỨC
Chương IV: SỐ PHỨC
§1 SỐ PHỨC
1. Số i:
. Định nghĩa
Số i là nghiệm của phương trình :
Từ định nghĩa ta có
2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
* Mỗi biểu thức dạng
a+bi
trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức .
* Đối với số phức z = a+bi thì
a được gọi là phần thực
b được gọi là phần ảo
*Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C
VÍ DỤ
Tìm phần thực.phần ảo của các số phức sau:
a.3 – 2.i
b.
c. 2.i
d.1 – 0.i
Đáp án
Phần thực: 3 Phần ảo: -2
b. Phần thực: 4
Phần ảo:
c. Phần thực: 0
Phần ảo : 2
d. Phần thực: 1
Phần ảo: 0

3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU
Định nghĩa:

Từ định nghĩa ta có:

a+bi=a’+b’i

Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau
Ví dụ: Tìm x,y biết :
3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i
Giải
3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i
Chú í:
Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0 hay
a=a+0.i
Vậy
Số phức 0+b.i được gọi là số thuần ảo và ta viết đơn giản là b.i

R C
Vậy
b.i=0+b.i
Đặc biệt:
i =0 + 1.i
Nên số phức i gọi là đơn vị ảo.
Số -i có phải đơn vị ảo hay không
Số -i có phải số thuần ảo hay không
4.Biểu diễn hình học của số phức
Điểm M(a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mp gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
(Hình 1)



y
x
O
a
b
M
Hình 1
4.Biểu diễn hình học của số phức
Điểm A biểu diễn số
phức nào?
Điểm B biểu diễn số
phức nào?
Điểm C biểu diễn số
phức nào?
(Hình 2)


Hình 2
2 A

3
-3 O
C
4
-1

-3 B
z=3+2i
z=-3-i
z=4-3i
y
x
5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
Định nghĩa:
được gọi là môđun của số phức z kí hiệu : /z/
hay
Ta thấy:
Độ dài của
6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP
Điểm M biểu thị cho số phức nào

Điểm N biểu thị cho số phức nào

Có nhận xét gì về vị trí của điểm M và N
z=a + bi
z=a - bi
M,N đối xứng nhau qua Ox
ĐỊNH NGHĨA
Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi . Kí hiệu
Số phức liên hợp của số phức
z = - 3+5i là số phức nào?
Tính chất:
THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH