Chương IV. §1. Số phức

Chương IV: SỐ PHỨC (nâng cao)
Bài 1 : SỐ PHỨC
Mục tiêu: Xuất phát từ yêu cầu giải các phương trình đại số, chúng ta cần mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.
Yêu cầu: - Học sinh hiểu được khái niệm số phức, phần thực, phần ảo. Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
- Nắm được khái niệm hai số phức bằng nhau.
- Tính được môđun của số phức.
- Tìm được số phức liên hợp.
Bài 1 : SỐ PHỨC
1. Số i:
 Giải phương trình:
Giải:
Vậy phương trình không có nghiệm thực.
 Ta bổ sung vào R một số mới, ký hiệu là i và coi nó là một nghiệm của pt trên. Như vậy:
 Tập số thực R được bổ sung số i gọi là tập số phức, ký hiệu là: c .
Bài 1 : SỐ PHỨC
2. Định nghĩa số phức:
 Số phức có dạng: a+bi . Với:
 Ký hiệu:
z= a+ bi
 Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:
Bài 1 : SỐ PHỨC
2. Định nghĩa số phức:
Chú ý:
Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0
z = a+0i. Vậy:
Số phức có phần thực bằng không gọi là số ảo (thuần ảo)
z = 0+b.i
 Đặc biệt: i = 0+1i. Số i được gọi là đơn vị ảo.
Bài 1 : SỐ PHỨC
3. Hai số phức bằng nhau:
 Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
Ví dụ: Cho z=(2x + 1) + (3y - 2)i ; z’=3-i. Tìm các số thực x, y để z=z’
Trục thực
Trục ảo
Mặt phẳng phức
Bài 1 : SỐ PHỨC
4. Biểu diễn hình học số phức:
Bài 1 : SỐ PHỨC
4. Biểu diễn hình học số phức:
Ví dụ: Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức sau: 3+2i ; 2-3i ; -3-2i.
Giải:
-Điểm A(3;2) biểu diễn số phức 3+2i.
-Điểm B(2;-3) biểu diễn số phức 2-3i.
-Điểm C(-3;-2) biểu diễn số phức -3-2i.
Bài 1 : SỐ PHỨC
5. Môđun của số phức:
 Giả sử số phức z=a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong mp tọa độ. Khi đó:
Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z. Ký hiệu:
Vậy:
Bài 1 : SỐ PHỨC
5. Môđun của số phức:
Ví dụ: Tìm môđun của các số phức sau:
z = 2+3i ; z = 1-5i ; z = 5i ; z = -3
Giải:
Bài 1 : SỐ PHỨC
5. Môđun của số phức:
Số phức nào có môđun bằng 0?
Đó là z = 0 = 0+0i, vì:
Bài 1 : SỐ PHỨC
6. Số phức liên hợp:
Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét:
a) 2 + 3i và 2 – 3i b) -2 + 3i và -2 – 3i
Bài 1 : SỐ PHỨC
6. Số phức liên hợp:
Cho số phức z = a+bi. Ta gọi a-bi là số phức liên hợp của z và kiù hiệu là
Trên mp tọa độ, hai số phức liên hợp đối xứng với nhau qua trục Ox.
Bài 1 : SỐ PHỨC
6. Số phức liên hợp:
Bài 1 : SỐ PHỨC
Củng cố:
Bài 1 : SỐ PHỨC
Bài tập về nhà:

 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ.

RẤT MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ GÓP Ý CỦA QUÍ THẦY CÔ.

HẾT.
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH