Chương IV. §1. Số phức

1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC
2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC
3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC
5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC
6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 0
i gọi là đơn vị ảo .
a gọi là phần thực
b gọi là phần ảo
Ví dụ:

















Số phức có dạng : z = a + bi
Đặc biệt
i= 0 + 1i=1i .
0 = 0 + 0i = 0i
gọi là số ảo (Thuần ảo).
Chú ý:











1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC
a.Định nghĩa






Ví dụ:
cho z = x+2+(2x-y)i
z’ = - 1 + 2yi
Tìm x ; y để z = z’









Lời giải
Vậy x = –3,y = 2.
Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i
Chú ý






1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC
b.Hai số phức bằng nhau
Mp Oxy gọi là mp phức.
Ox – Trục thực.
Oy – Trục ảo.
Thì M(a;b) là điểm biểu diễn
số phức z.
2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC
VÍ DỤ:
3
2
1
2
0
-1
2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC
z + z’ = a + a’ + (b + b’)i.
z – z’ = z+(-z’).
= a –a’ + (b – b’)i.
Ví dụ: Tính
( 5 – 2i) + (-3 + i)
(7 – i) – (5 + i)
(1 – i ) + (– 1 + i)








Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i
b. Tính chất







z + z’ = z’ + z
z + 0 = 0 + z = z
3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
Tổng và hiệu hai số phức
c. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức.




3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1
hãy tính :
(3+2i)(2+3i) ?
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2
= 0 + 13i
= 13i
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC
(5 + 2i)(4 + 3i) = ?
=20 + 15i + 8i + 6i2
= (20 – 6) + (15 + 8)i
= 14 + 23i
(2 - 3i)(6 + 4i) = ?
= 12 + 8i – 18i – 12i2
= (12 + 12) + (8 – 18)i
= 24 – 10i
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC
Ví dụ :
(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2
= ac + adi + bci – bd
(a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Vậy:
4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất
cả các tính chất của phép cộng và phép nhân
các số thực.
Phép cộng và phép nhân các số phức có các
tính chất của phép cộng và phép nhân các số
thực không ?
Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)
a) 6 + 8i
b) 6 – 8i
c) 12 -4i
Trắc nghiệm
d) Kết quả khác
Số nào trong các số sau là số thực:
a)
b)
c)
d)
Trắc nghiệm
Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
a)
b)
c)
d)
Trắc nghiệm
Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là :
a) – 25 i
b) 25 i
c) – 25
d) 25
Trắc nghiệm
a) Khái niệm số phức liên hợp
ĐỊNH NGHĨA
VÍ DỤ
5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC
VÍ DỤ
b) Tính chất
Mô đun của số phức
Định nghĩa
Hoạt động
ĐỊNH NGHĨA
6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 0
VÍ DỤ
Thực hành
Bài tập
Giải các phương trình:
Kiểm tra 5 phút
Xin Cảm Ơn