Chương IV. §1. Số phức

Bài 1 : Số Phức
Lớp : 12A1
GV : Cao Thị Diệu Phước
Chào Mừng Quý Thầy Cô Tham Dự Thao Giảng
Hoạt động 1:
Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra:
Chương IV : Số Phức
Bài 1 : Số Phức
Số i :
i gọi là đơn vị ảo

2. Định nghĩa số phức :
Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i2 = -1)
Trong đó : a là phần thực
b là phần ảo
*Tập hợp các số phức kí hiệu là

i2 = -1
VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau :
5 - 6i b. -5 + 4i c. 7 d.

Chú ý:
1. a = a + 0i là một số phức ( )
Ta có :
2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo.


3. Số phức bằng nhau
VD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z1; z2 bằng nhau:
1. z1 = x - 2y + (y + x) i; z2 = -2 + i.
2. z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = 4 - 2y + (2 – 3y)i.
Giải:
1. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ:

2. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ:

4
4. Biểu diễn hình học số phức:
Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi
- Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức
- Ox là trục thực
- Oy là trục ảo
VD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ:
z1 = 3 + 2i; z2 = -3 - 2i
5
5. Môđun của số phức:
M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi
Độ dài vectơ gọi là mô đun của số phức z.
Kí hiệu:
6
6. Số phức liên hợp :
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hiệp của z.
Kí hiệu:
Nhận xét:
a. Các điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua trục Ox.
b.

c.

Hoạt động 2:
2
-2
2 + 2i
3
3 + i
-1
2
3