Chương IV. §1. Số phức

BÀI TẬP
 SỐ PHỨC
 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
ÔN TẬP KIẾN THỨC LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa số phức
2. Số phức bằng nhau
3. Biểu diễn hình học số phức
4. Môđun số phức
5. Số phức liên hợp
6. Phép cộng và phép trừ số phức
7. Phép nhân số phức
I. SỐ PHỨC
2
1. Định nghĩa số phức:
Mỗi biểu thức dạng: a + bi, trong đó a,b  R; i2 = -1 được gọi là một số phức.
Với số phức z = a + bi:
a là phần thực của số phức.
b là phần ảo của số phức.
- Tập hợp các số phức kí hiệu là: C
I. SỐ PHỨC
2
2. Số phức bằng nhau:
- Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
a + bi = c + di  a = c và b = d
Chú ý:
 Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. Ta viết: z = a + 0i.
 Số phức: z = 0 + bi được gọi là số thuần ảo.
 Số i được gọi là đơn vị ảo.
I. SỐ PHỨC
2
3. Biểu diễn hình học của số phức:
 Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi
 Một số phức z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số thực (a; b)
y
x
O
M
a
b
I. SỐ PHỨC
2
4. Môđun của số phức:
 Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ.
 Độ dài của vectơ OM được gọi là môđun của số phức z.
 Ký hiệu: z= a + bi
 Công thức: z= a2 +b2
y
O
x
M
a
b
.
I. SỐ PHỨC
2
5. Số phức liên hợp:
 Cho số phức z = a + bi, ta gọi a – bi là số phức liên hợp của số phức z và kí hiệu: z = a - bi
y
x
O
M1
a
b
-b
M2
Chú ý:
 Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn của z và z đối xứng nhau qua trục Ox
 z = z ; z= z
II. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phép cộng và phép trừ:
 Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
II. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
2
2. Phép nhân:
 Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được.
(a + bi).(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Chú ý: Phép cộng, trừ và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z = 2 – i ?
A. 1 B. – 1
C. i D. – i

Đáp án: B
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Điểm M hình bên là điểm biểu diễn hình học của số phức nào?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
y
O
x
M
-3
2
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của của số phức
z = 1 – 9i ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: C
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Tính môđun của số phức z = 4 – 3i ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: C
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Cho hai số phức z = 1 – 2i và z’ = 3 – i.
Tính z – z’ ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: B
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Cho hai số phức z = – 1 + i và z’ = 3 + 7i.
Tính z.z’ ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: C
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho hai số phức z = 3 – i và z’ = 1 – 2i.
Tính môđun của số phức z + z’ ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: C
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Tìm hai số thực x, y thỏa điều kiện
(x + 2y) + (2x – 2y)i = 7 – 4i ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: D
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Cho số phức z = 7 – 5i .
Tìm số phức w = z + iz ?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: C
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Tìm số phức z thỏa điều kiện:
z + (1 + i)z = 5 +2i?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: D
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Tìm môđun số phức z thỏa điều kiện:
(–3 + 4i) z + z = 4i – 20?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: A
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng?
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đáp án: D
A.
B.
C.
D.