Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Phong Điền, tháng 11/2007
PHÒNG GIÁO DỤC PHONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN PHONG ĐIỀN
************************
Chg IV . HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU .
.1 HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ.
Gv thực hiện : Nguyễn-Viết-Văn .
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
1. Hình trụ.
D
A

C
B
E


F
?.1
(H. 73)
 Hai đáy của hình trụ : Hai hình tròn bằng nhau (D,DA) và (C,CB).
Hình trụ (H.73) gồm có :
 Mặt xung quanh của hình trụ . Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ . Mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
 Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy . Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ .
 DC : trục của hình trụ . .
HTRU07.GSP
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ.Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?
2 . C?t hỡnh tr? b?i m?t m?t ph?ng .
?
?
?.2
 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy .
D


C
HTRU07GSP
 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật .
Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (hình 76) phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
Hình 76
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
Hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật .
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
2 .? .5 (cm) .
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2 . .r
2. r
2. R
h
2. R. h
HTRU07.GSP
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h

 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

a
b
h
V = S.h = .r2h
 Diện tích xung quanh : Sxq = 2. r.h

3. Diện tích xung quanh của hình trụ :
 Diện tích toàn phần : Stp = 2.r. h + 2.r2
?
?
r
h
4. Thể tích hình trụ :
(V : thể tích của hình trụ , S : diện tích đáy , h : chiều cao ) .
Ví dụ : Hình 78 Sgk.
(Hình 78)
BT.1 .Hình 79 Sgk.
?
?
(Hình 79)
Bỏn kớnh ?ỏy
Đường kính đáy
Chiều cao
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
2.r
2
r2

2r.h
20
r2.h
10
10
25
40
100
2.r = 4  r = 2
4
32
32
r
h
r h
BT.5 Sgk
Hướng dẫn về nhà .
 Học lý thuyết , áp dụng làm các bài tập 7,8,9,11,13 (Sgk) .
 Chú ý BT 13 ( H.85) : bề dày tấm thép kim loại chính là chiều cao của các lổ hình trụ .