Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Chương IV:
Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Bài 1:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1.Hình trụ
- CD gọi là trục của hình trụ.
- DA v� CB qu�t n�n hai d�y c?a hình tr?.
- C?nh AB qu�t n�n m?t xung quanh c?a hình tr?, m?i v? trí c?a AB du?c g?i l� m?t du?ng sinh, ch?ng h?n EF l� m?t du?ng sinh.
1. Hình trụ:
- Các đường sinh của hình trụ vuông
góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường
sinh là chiều cao của hình trụ.
?1
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Đường sinh
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Quan sát hình vẽ và cho biết AC có phải là đường sinh của hình trụ không?
Một số ví dụ:
Tháp hình trụ ở tòa lâu đài
Cột hình trụ ở kiến trúc cổ
Tháp
nghiêng
Pi-da
ở
Italia
Bể cá hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
Hình 76
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
10
10 10 100
 25
100 25 150
?
?
5cm
10cm
5cm
2..5cm
5 cm
A
B
A
B
10cm
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
Tổng quát: Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
Diện tích xung quanh: Sxq = 2rh
Diện tích toàn phần: Stp= 2rh + 2r2
r
h
Th? tích hình tr?:
V = Sh = ?r2h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
4. Thể tích hình trụ:
Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Ví dụ:
Ta có:
V = V2 – V1
= .a2.h - .b2.h
= (a2 – b2 )h
Bài tập 4/Sgk
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2cm
B. 4,6cm
C. 1,8cm
D. 2,1cm
E. Kết quả khác
2

20
10
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Bài tập 5/Sgk
2

20
10
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Bài tập 5/Sgk
Một thùng đựng nước (không có nắp) có kích thước như hình vẽ.

a) Tính diện tích vật liệu cần có để làm được chiếc thùng?
b) Tính lượng nước mà chiếc thùng có thể chứa được?
Bài tập:
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các khái niệm trong bài
Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
- Giải các bài tập còn lại của bài trong SGK