Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN TRIỆU PHONG
Giáo viên : Lê Thị Thu Vân
Năm học : 2008 - 2009
Đơn vị : Trường THCS Triệu An
GIỚI THIỆU BÀI
Trong chương trình hình học lớp 8 các em đã làm quen với một số hình trong không gian
Hình hộp chử nhật
Hình lập phương
Hình chóp
Hình lăng trụ
Hình lăng trụ tam giác đều
Hình chóp cụt
Tháp cổ ở một lâu đài cho ta hình ảnh :
Quả bóng cho ta hình ảnh :
Chiếc nón lá cho ta hình ảnh :
Hình trụ
Hình cầu
Hình nón
Chương IV – HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
Tiết 58
Quan sát hình chữ nhật ABCD .
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
A
B
D
C
E
F
Ta được hình trụ.
Mỗi vị trí của AB là một đường sinh
AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.( vuông góc với hai mặt phẳng đáy)

- DA, CB: l� hai b�n kính m?t d�y.
- CD: Là trục của hình trụ .
- DA v� CB qu�t n�n hai d�y c?a hình tr? , l� hai hình trịn b?ng nhau v� n?m trong hai m?t ph?ng song song v?i nhau.
- AB qu�t n�n m?t xung quanh c?a hình tr?.
D
C
1. Hình trụ:
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
?1
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Đường sinh
Mặt đáy
Mặt xung quanh
A
B
C
? Quan sát hình vẽ bên và cho biết AC có phải là đường sinh của hình trụ không?
Trả lời: AC không phải là đường sinh của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
?1
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Đường sinh
Mặt đáy
Mặt xung quanh
A
B
C
? Quan sát hình vẽ bên và cho biết AC có phải là đường sinh của hình trụ không?
Trả lời: AC không phải là đường sinh của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bởi mặt phẳng
song song với trục.
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Quan sát hình sau:
?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (H76 SGK), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
b
a
Hình a : Mặt nước trong cốc có dạng hình tròn.
Hình b: Mặt nước trong ống nghiệm có dạng không phải là hình tròn.
Trả lời :
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ
+ Một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2. r
2. r
h
2. r. h
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h
 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

2..5cm
2?. r
.r.r
.r
2
Th? tích hình tr?:
V = Sh = r2h
r
A
B
h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
4. Thể tích hình trụ:
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:
a
b
h
Bài tập1 : Hãy điền thêm các tên gọi vào ô bên dưới
?2
?5
?.1
?4
?3
?2
?5
?.1
?4
?3
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
?
?
r
h
2.r
r2
2r.h
r2.h
10
25
40
100
2
4
32
32
r
r h











00 h
h
 Diện tích xung quanh :
Stp = 2.r. h + 2.r2
V = S. h = .r2h
Bài tập
Sxq = 2. r.h
 Diện tích toàn phần :
 Thể tích :
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại nội dung bài học.
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã sửa.
Thực hiện bài tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK.
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.
Đem máy tính bỏ túi ( nếu có ).