Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

PHÒNG GD - ĐT TRIỆU PHONG
TRƯỜNG THCS TRIỆU HÒA
Tiết 58:
Giáo viên : NGUYỄN THANH HIỀN
Trong chương trình hình học lớp 8, các em đã làm quen với một số hình trong không gian.
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình chóp
Hình lăng trụ
Hình lăng trụ tam giác đều
Hình chóp cụt
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
(?1). Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Mặt đáy
Mặt xung Quanh
Đường sinh
Quay
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
......
......
......
......
Chiều cao (h)
Bán kính (R)
Đáy
Đáy
Đường kính (d)
Bài 1 (tr 110 SGK) Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “...”
......
Mặt xung quanh
.....
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
Bài tập 3: Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình. (Tất cả các hình cùng đơn vị đo cm)
a)
b)
c)
H.81
Đáp án:
a) h = 10 cm; r = 4 cm
b) h = 11 cm; r = 0,5 cm
c) h = 3 cm; r = 3,5 cm
1. HÌNH TRỤ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng(SGK – 108)
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bởi mặt phẳng
song song với trục
Mặt cắt là hình tròn
bằng hình tròn đáy
Mặt cắt là hình chữ nhật
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
Mặt cắt song song với trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật
Mặt cắt song song với hai đáy thì mặt cắt là một hình tròn
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (H76 SGK), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
b)
a)
Đáp án:
Hình a) Mặt nước trong cốc có dạng hình tròn.
b) Mặt nước trong ống nghiệm có dạng không phải là hình tròn.
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Quan sát hình sau:
?3. Quan sát H.77 và điền số thích hợp vào dấu “...”
- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng: .............
- Diện tích hình chữ nhật: ..............................................
- Diện tích một đáy của hình trụ: ......................................
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ: ......................................
Hình 77(tr 108)
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
5 cm
10 cm
10 cm
A
B
A
B
5 cm
5 cm
r cm
r cm
r cm
x 5 x 5 =
h cm
h cm
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
1. HÌNH TRỤ:
.
Mở hình hộp
Mở hình hộp(GSP)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Quan sát hình sau:
(?) Giả sử diện tích hình tròn là S, chiều cao của hình trụ là h. Vậy thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
(S: là diện tích đáy, h: là chiều cao).
S
r
h
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:
Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm
(A) 3,2 cm
Hãy chọn kết quả đúng .
(D) 8 cm
(C) 1,8 cm
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
(S: là diện tích đáy, h: là chiều cao).
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
D
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Củng cố:
Bài tập 5: Điền đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:
8

4

5

10

1
Thể tích (cm3)
Diện tích xung quanh (cm2)
Diện tích đáy (cm2)
Chu vi đáy (cm)
Chiều cao (cm)
Bán kính đáy (cm)

Hình
2
(HS hoạt động theo nhóm)
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
(S: là diện tích đáy, h: là chiều cao).
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại nội dung bài học.
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã sửa.
Thực hiện bài tập 2 (tr 110), 6; 7; 8 (tr 111) SGK.
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên 2 đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh CD cố định.
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
A
B
A
B
10 cm
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
Từ một hình trụ:
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
* Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* DC gọi là trục của hình trụ.
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).
* Công thức tính thể tích hình trụ:
Củng cố:
Bài tập 5: Điền đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:
2
(HS hoạt động theo nhóm)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại nội dung bài học.
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã sửa.
Thực hiện bài tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK.
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.