Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

CHƯƠNG IV:
Tiết 58:
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
A
B
D
C
Khi ta quay hình chữ nhật ABCD quanh một cạnh cố đinh của nó ta được hình trụ:
1. Hình trụ
- Trục : CD
- Hai mặt đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên trên hai mặt phẳngsong song: (D; DA) . (C;DB)
Mặt xung quanh: được tạo khi cạnh AB quay.
AB được gọi là đường sinh
- Chiều cao : là độ dài đường sinh
.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
K
E
I
- Trục: Là đường nối tâm của hai đáy
- Hai đáy: (M, R) và (N,R) là hai đường tròn bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song
Đường sinh: IK – Các đường sinh bằng nhau và hai các đường sinh bất kỳ thì song song với nhau
EK không phải là đường sinh
- Chiều cao :
F
A
B
D
C
O’
.
?. Trong các hình sau đây hình nào là hình trụ
Hình 1
Hình 4
Hình 3
Hình 2
x
x
x
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
.
Bài tập 3/SGK: Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình. (Tất cả các hình cùng đơn vị đo cm)
a)
b)
c)
H.81
Đáp án:
a) h = 10 cm. r = 4 cm
b) h = 11 cm. r = 0,5 cm
c) h = 3 cm. r = 3,5 cm
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
10
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ
A
B
D
C
Khi ta quay hình chữ nhật ABCD quanh một cạnh cố đinh của nó ta được hình trụ:
- Trục : CD
- Hai mặt đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên trên hai mặt phẳngsong song: (D; DA) . (C;DB)
Mặt xung quanh: được tạo khi cạnh AB quay.
AB được gọi là đường sinh
- Chiều cao : là độ dài đường sinh
 Vẽ hình trụ:
-Vẽ hình chữ nhật ABCD
Vẽ hình elíp đi qua điểm A, D
- Vẽ hình elíp đi qua B,C
(Chú ý các đường khuất vẽ nét đứt)
A
B
D
C
O
O’
.
.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ
2. Mặt cắt
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
- Song song với mặt đáy thì mặt cắt là hình tròn bằng hình tròn đáy
- Song song với trục thì mặt cắt là hình chữ nhật
?3. Quan sát H.77 và điền số thích hợp vào dấu “...” :
- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng: .............
- Diện tích hình chữ nhật: ..............................................
- Diện tích một đáy của hình trụ: ......................................
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ: ...............................................
H.77


5 cm
10 cm
10 cm
A
B
A
B
5 cm
5 cm
10 x 10 = 100 (cm2)
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
100 + 25 = 125
1. Hình trụ
2. Mặt cắt
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
- Song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn bằng đáy
- Song song với trục thì mặt cắt là hình chữ nhật
3. Diện tích xung quanh
Trong đó:
là diện tích xung quanh, là diện tích toàn phần, diện tích đáy của hình trụ
- R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ
4. Thể tích của hình trụ
Trong đó:
-V là thể tích của hình trụ
- R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
BT 5

Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tính V cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:
a
b
h
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại nội dung bài học.
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã sửa.
Thực hiện bài tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK.
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.
Thể tích (cm3)
Diện tích toàn phần (cm2)
Hình
5
200
Bài tập 5: Điền đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Về