Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Bài: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Trường THCS An Ninh
Họ và tên giáo viên: Hoàng Thị Hoài Quyên
THCS AN NINH
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai đường tròn bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song.
Cạnh AB quét nên mặt xung quanh, mỗi vị trí của AB gọi là một đường sinh.
Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy.
Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
DC là trục của hình trụ
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng:
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng:
?2. Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ, phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn.
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng:
Diệ tích hình chữ nhật:
Diện tích một đáy của hình trụ:
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình trong đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:
Tổng quát: Với hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
4. Thể tích hình trụ:
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tích V1, V2 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
4. Thể tích hình trụ:
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Áp dụng: Tính thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 5 cm, chiều cao của hình trụ là 11 cm.
THCS AN NINH
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
4. Thể tích hình trụ:
10 cm
8 cm
11 cm
4 cm
7 m
3 cm
Quan sát ba hình trên và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình?
THCS AN NINH
Mặt đáy
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Mặt đáy
Mặt xung quanh
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
4. Thể tích hình trụ:
Củng cố:
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Đường sinh
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
THCS AN NINH
Đường sinh
h
r
Hình trụ. Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Mặt đáy
Mặt xung quanh
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
4. Thể tích hình trụ:
Mặt đáy
Hướng dẫn học bài ở nhà:
Nắm vững các khái niệm về hình trụ.
Nămc chắc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Làm BT số 7, 8, 9, 10 trang 111, 112 SGK.
Làm BT số 1, 3 trang 122 SBT