Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC
TỔ: TOÁN - LÝ
Trung tâm thương mại ở Mĩ
Kim tự tháp – AiCập
Tháp Piza ở Ý
Đền Pác Tơ Nông ở Hi Lạp
Chương IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
- DA v� CB qu�t n�n hai d�y c?a hình tr?, l� hai hình trịn b?ng nhau n?m trong hai m?t ph?ng song song, cĩ t�m D v� C.
- C?nh AB qu�t n�n m?t xung quanh c?a hình tr?, m?i v? trí c?a AB du?c g?i l� m?t du?ng sinh.
- C�c du?ng sinh c?a hình tr? vuơng gĩc v?i hai m?t ph?ng d�y. D? d�i du?ng sinh l� chi?u cao c?a hình tr?.
- DC g?i l� tr?c c?a hình tr?.
A
B
C
D
1. Hình tr?:
Tiết 59




M
N
Hãy điền thêm các tên gọi ứng với các số trên hình vẽ.
1
1
3
4
5
2
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ:
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
r
h
d = 2r
Tiết 59
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
(SGK)
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ:
Tiết 59
Hướng dẫn vẽ hình trụ
A
D
C
B
(SGK)
Đấu trường Cô - Li - Dê ở Ý
Ngọn hải đăng Phú Yên
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1.Hình trụ:
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ, phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
Tiết 59
Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng đứng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn.
(SGK)
(SGK)
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
5cm
A
B
10cm
5cm
5cm
10cm
2 . ? . 5(cm)
A
B
Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ:
2. ? . 5 = 10? (cm)
Diện tích hình chữ nhật:
10 ? . 10 = 100? (cm2)
Diện tích một đáy của hình trụ:
?. 52 = 25? (cm2)
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ:
100? + 2. 25? = 150?(cm2)
Sxq= 2?rh
Stp = 2?rh + 2?r2
h : là chiều cao của hình trụ
r : là bán kính đáy của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích toàn phần của hình trụ:
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Tính chiều cao của hình trụ ?
Cho hình trụ
r = 7cm
Sxq = 352cm2
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích
xung quanh của hình trụ ta có:
Sxq = 2?rh
Vậy chiều cao của hình trụ là 8,01cm
h = ? cm
Tóm tắt
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1.Hình trụ:
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
Tiết 59
(SGK)
(SGK)
3.Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2?rh
Stp = 2?rh +2?r2
(h là chiều cao của hình trụ,
r là bán kính đáy của hình trụ.)
Suy ra :
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1.Hình trụ:
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3.Diện tích xung quanh của hình trụ:
Tiết 59
Sxq = 2?r.h
Stp = 2?r.h +2?r2
(h là chiều cao của hình trụ,
r là bán kính đáy của hình trụ.)
4. Thể tích hình trụ:
V = Sh = ?r2h
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi
cho trên hình sau. Hãy tính "thể tích "
của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
h
a
b
Giải:
Gọi V1, V2 là thể tích
hình trụ có bán kính
đáy lần lượt a, b
V2 = ?b2h
V1 = ?a2h
Vậy thể tích cần tìm:
V = V1 - V2 = ?a2h - ?b2h
= ?h(a2 - b2)
(SGK)
(SGK)
Bài tập áp dụng:
Điền các kết quả vào những ô trống của bảng sau :
5
4
8
2
100p
40p
25p
10p
32p
4p
32p
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1.Hình trụ:
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
3.Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2?rh
Stp = 2?rh +2?r2
(h là chiều cao của hình trụ,
r là bán kính đáy của hình trụ.)
4. Thể tích hình trụ:
V = Sh = ?r2h
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Bài tập áp dụng:
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Tiết 59
Hướng dẫn tự học:
1. B�i v?a h?c:
N?m v?ng kh�i ni?m v? hình tr?, cơng th?c tính di?n tích xung quanh, di?n tích tồn ph?n, th? tích c?a hình tr?.
L�m c�c b�i t?p: 7, 10, 11/ 111, 112SGK v� b�i 12/124 SBT

2. B�i s?p h?c: Luy?n t?p
Hướng dẫn tự học:
- Ôn lại các công thức tính chu vi, diện tích hình tròn; diện tích xung quanh của hình hộp .
- Chuẩn bị các bài tập: 8; 10; 11; 12 trang 112 SGK
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt rời theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB = 300. Tính
Thể tích phần còn lại.
b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã bị cắt.
Hướng dẫn bài 12/124 sbt
Kính chúc quý thầy cô và các em dồi dào sức khoẻ - hạnh phúc