Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Thao giảng tháng 3
năm học 200 - 2010
MÔN HÌNH HỌC 9
GV: NguyÔn ThÞ TuyÕt Trinh
Tr­êng THCS Hång Th¸i §«ng
Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô đến dự giờ
Hình học 9
GV: NguyÔn ThÞ TuyÕt Trinh
Tr­êng THCS Hång Th¸i §«ng
Em có biết hình ảnh tháp cổ gơị nhớ đến hình nào đã học ở tiểu học?
Tiết 58:
§1. Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Chương IV
HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD quanh
cạnh CD cố định ta ®­îc h×nh g× ?
A
B
D
C
E
F
- AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.
- DA, CB: l� hai b�n kính m?t d�y.
- DC: Là trục (®­êng nèi t©m) của hình trụ.
- DA v� CB qu�t n�n hai d�y c?a hình tr?,
l� hai h�nh tr�n b�ng nhau n�m trong
2 mỈt ph�ng song song ,c� t�m D v� C.
- C�nh AB qu�t n�n m?t xung quanh
c?a hình tr? m�i v� tr� cđa AB ��ỵc g�i l� ���ng sinh.
1. Hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Trục
Đường sinh
Đáy
Hình trụ
D
C
A
B
E
F
D
C
Trục
Mặt xung
quanh
Đường sinh
Đáy
?1
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
H.74
Đường sinh
Mặt đáy
Mặt xung quanh
A
B
C
Quan sát hình vẽ bên và cho
biết AC có phải là đường sinh
của hình trụ không ?
AC không phải là đường
sinh của hình trụ
Hãy chỉ ra đường sinh
trong hình vẽ ?
1. Hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Hãy kể tên một số vật thể có dạng hình trụ trong thực tế
?
1. Hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Từng bàn quan sát vật có dạng hình trụ
mang theo chỉ ra đâu là: mặt xung quanh;
đường sinh; mặt đáy?
?
?
?
Bỏn kớnh dỏy
Đường kính đáy
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
Du?ng sinh
Bài tập 1: (Sgk)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Hình 79
1. Hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
r
d
h
A
B
D
C
E
F
D
C
Mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy
a) C¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi hai ®¸y
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
b) C¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc DC
D
C
Mặt cắt là hình chữ nhật
1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
?2
Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ ,phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
a) C¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi hai ®¸y
b) C¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc
c) không phải lúc nào mặt cắt hình trụ cũng là hình tròn hoặc là hình chữ nhật.
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Mặt nước trong cốc là hình tròn
( Cốc để thẳng)
Mặt nước trong ống nghiệm
(để nghiêng) không phải là hình tròn
A
B
E
F
D
C
Trục
Đường sinh
Đáy
A
D
C
B
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
Từ một hình trụ:
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Hình chữ nhật ABCD gọi là hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ.
C
D
Hãy quan sát đoạn phim việc cắt dọc
theo đường sinh của hình trụ :
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
Hình chữ nhật gọi là hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2. r
2. r
h
2.r. h
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h
 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

2..5cm
2?. r
.r.r
.r
2
r
h
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
(r : bán kính đáy
h : chiều cao )
V = Sh
Sxq = 2?.r.h
Stp= 2.? .r. h + 2.?. r2
4. Thể tích hình trụ:
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
S : diện tích đáy
h : chiều cao
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h, hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ đã học ở tiểu học?
áp dụng : Tính thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11cm.
1. Hình trụ:
A
B
E
F
D
C
Trục
Đường sinh
Đáy
A
D
C
B
= ?r2h
Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Ví dụ:
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
(r : bán kính đáy
h : chiều cao )
V = Sh = ?r2h
(S : diện tích đáy
h : chiều cao )
Sxq = 2?.r.h
Stp = 2.? .r. h + 2.?. r2
4. Thể tích hình trụ:
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
1. Hình trụ:
A
B
F
D
C
Trục
Đường sinh
Đáy
A
D
C
B
E
(Hình 78)
a
b
h
r
h
(sgk trang 109)
Giải:
Gọi thể tích của hình trụ có bán kính đáy a là V2. Gọi thể tích hình trụ có bán kính đáy b là V1.
Thể tích của vòng bi là:
V = V2 - V1 = ?.a2.h - ?.b2.h = ?( a2 - b2 )h
bài học hôm nay các em cần nắm được những vấn đề gì ?
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
( r : bán kính đáy
h : chiều cao )
V = Sh = ?r2h
(S : diện tích đáy
h : chiều cao )
Sxq = 2?.r.h
Stp = 2.? .r. h + 2.?. r2
4. Thể tích hình trụ:
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
1. Hình trụ:
A
B
E
F
D
C
Trục
Đường sinh
Đáy
A
D
C
B
Mặt xung quanh
Bài tập 4 / 110,111:(Sgk)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm,
diện tích xung quanh bằng 352 cm .
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2cm
B. 4,6cm
C. 1,8cm
D. 2,1cm
E. Kết quả khác
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
(r : bán kính đáy
h : chiều cao )
V = Sh = ?r2h
(S : diện tích đáy
h : chiều cao )
Sxq = 2?.r.h
Stp = 2.? .r. h + 2.?. r2
4. Thể tích hình trụ:
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
1. Hình trụ:
A
B
E
F
D
C
Trục
Đường sinh
Đáy
A
D
C
B
5. Luyện tập
E. Kết quả khác
Bài tập 3 : trang 110 (Sgk)
Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra
chiều cao , bán kính đáy của mỗi hình
Tiết 58:
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
10 cm
8 cm
a)
11 cm
1cm
b)
7cm
3cm
c)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
(r : bán kính đáy
h : chiều cao )
4. Thể tích hình trụ:
V = Sh = ?r2h
(S : diện tích đáy
h : chiều cao )
Sxq = 2?.r.h
Stp = 2.? .r. h + 2.?. r2
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
1. Hình trụ:
A
B
E
F
D
C
Trục
Đường sinh
Đáy
A
D
C
B
Hình a
10cm
4cm
h
r
Hình b
Hình c
11cm
3cm
0,5cm
3,5cm
Cđáy = 31,4 cm
Cđáy = 31,4 cm
h= 10cm
Vhộp = Sđ .h = 616 (cm3)
Vtrụ = Sđ .h = 785 (cm3)
h= 10cm
Sđáy= 61,6cm2
Sđáy= 78,5cm2
a = 8cm
b= 7,7cm
r = 5cm
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm về hình trụ
Tìm hiểu những vật thể trong gia đình có dạng hình trụ
nắm chắc các công thức tính Ssq, Stp, V hình trụ và các công thức suy diễn của nó.
làm bài tập 2, 5, 6, 7, 8, 9 trang 111, 112 sgk.
Tiết sau luyện tập
2..r = 4.  r = 2
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Bài tập 5: (Sgk)
Hướng dẫn làm bài tập 15 :trang 111 sgk
Tiết 58 :
Hình trụ - Diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ
r
2.r
.r2
2..r.h
.r2.h
h
Hẹn gặp lại!
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Gìờ học kết thúc!