Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
A
B
D
C
E
F
Ta được hình gì ?
- DA, CB: là hai bán kính mặt đáy.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ
Hình tr?

D
C
- CD: Là trục của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I/ HÌNH TRỤ:
1/ AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
2/ Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
4/ DC gọi là trục của hình trụ.
Quan sát hình sau:
?1. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Geogebra
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I/ HÌNH TRỤ:
1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
2/Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
4/ DC gọi là trục của hình trụ.
Quan sát hình sau:
Hãy cho biết IK và IL đâu là đường sinh, đâu không phải là đường sinh? Vì sao?
IL không phải là đường sinh
IK là đường sinh
Quan sát các hình sau và cho biết mặt cắt là hình gì ?
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I/ HÌNH TRỤ:
1/ AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
2/ Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
4/ DC gọi là trục của hình trụ.
Quan sát hình sau:
II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
Mặt cắt song song với trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật
Mặt cắt song song với hai đáy thì mặt cắt là một hình tròn
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2. r
2. R
h
2. R. h
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h
 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

2..5cm
2?. r
.r.r
.r
2
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I/ HÌNH TRỤ:
1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
2/Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
4/ DC gọi là trục của hình trụ.
Quan sát hình sau:
II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG:
(SGK)
?3. Quan sát H.77 và điền số thích hợp vào dấu “...” : (HS thực hiện trên phiếu học tập)
- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng: .............
- Diện tích hình chữ nhật: ..............................................
- Diện tích một đáy của hình trụ: ......................................
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ: ...............................................
H.77
Yenka(bhinhtru)
III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ:
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
5 cm
10 cm
10 cm
A
B
A
B
5 cm
5 cm
r cm
r cm
r cm
h cm
h cm
(HS hoạt động theo nhóm)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I/ HÌNH TRỤ:
1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
2/ Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
3/ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
4/ DC gọi là trục của hình trụ.
Quan sát hình sau:
II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
Giả sử diện tích hình tròn là S, chiều cao của hình trụ là h. Vậy thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?
IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).
* Công thức tính thể tích hình trụ:
S
r
h
V = Sh = ?r2h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I/ HÌNH TRỤ:
1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
2/ Cạnh EF quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của EF được gọi là một đường sinh.
3/ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
4/ DC gọi là trục của hình trụ.
II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG
(SGK)
III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).
* Công thức tính thể tích hình trụ:
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:
Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm
(A) 3,2 cm
Hãy chọn kết quả đúng .
(D) 8 cm
(C) 1,8 cm
(D) 8 cm
a
b
h
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
Củng cố:
......
......
......
......
Chiều cao
Bán kính
Đáy
Đáy
Đường kính
Bài tập 1/ 110 sgk : Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “...”
Mặt xung quanh
......
......
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
Củng cố:
Bài tập 3/ 110 SGK : Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình. (Tất cả các hình cùng đơn vị đo cm)
a)
b)
c)
H.81
Đáp án:
a) h = 10 cm. r = 4 cm
b) h = 11 cm. r = 0,5 cm
c) h = 3 cm. r = 3,5 cm
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm
(A) 3,2 cm
Hãy chọn kết quả đúng .
(D) 8 cm
(C) 1,8 cm
(D) 8 cm
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại nội dung bài học.
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã sửa.
Thực hiện bài tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK.
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------