Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Chương IV:
Hình Trụ - Hình nón - Hình cầu
Hình Trụ
Hình Nón
Hình Cầu
§1. HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ.

Nội dung bài học:
1. Hình trụ.
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ.
4. Thể tích hình trụ.



CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
Quan sát hình sau:
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
Quan sát hình sau:
O’
O
A
B
?1. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
E
F
Hình 74
Khi quay hình chữ nhật ABOO’ quanh cạnh OO’ cố định, ta được một hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Quan sát hình sau:
Hãy cho biết IK và IL đâu là đường sinh, đâu không phải là đường sinh? Vì sao?
IL không phải là đường sinh
IK là
đường sinh
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung
quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
......
......
......
......
Chiều cao
Bán kính
Đáy
Đáy
Đường kính
Bài tập 1 (SGK tr.110):
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “...”
Mặt xung quanh
......
......
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
*Cạnh AB quét
nên mặt xung
quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Bài tập 3(SGK, tr.110): Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình. (Tất cả các hình cùng đơn vị đo cm)
a)
b)
c)
H.81
Đáp án:
a) h = 10 cm ; r = 4 cm
b) h = 11 cm ; r = 0,5 cm
c) h = 3 cm ; r = 3,5 cm
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
*Cạnh AB quét
nên mặt xung
quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Quan sát hình sau:
Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI
MỘT MẶT PHẲNG
(SGK, tr.108)
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
*Cạnh AB quét
nên mặt xung
quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (H.76 SGK), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
a) Mặt nước trong cốc có dạng hình tròn.
Hình 76 (SGK, tr.158)
a) b)
b) Mặt nước trong ống nghiệm có dạng
không phải là hình tròn.
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI
MỘT MẶT PHẲNG
(SGK, tr.108)
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
*Cạnh AB quét
nên mặt xung
quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
Hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật .
?3.
Quan sát Hình 77 và điền số thích hợp vào các ô trống :
2 .? .5 cm

(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
Diện tích hình chữ nhật :
(Diện tích xung quanh hình trụ)
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy:
(diện tích toàn phần của hình trụ)
x
x
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2..r

2.r
2.r
h
2.r.h
5
x
5
r
r
=
.r2
2.r.h
.r2
2.r.h + 2.r2
Diện tích xung quanh :

Diện tích toàn phần :



Sxq = 2.r.h
Stp = 2.r.h + 2.r2
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA
HÌNH TRỤ
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA
HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có :
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
? Giả sử diện tích hình tròn là S, chiều cao của hình trụ là h. Vậy thể tích hình trụ bằng bao nhiêu ? (hình vẽ bên)
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
V = S.h = .r2.h
(S: diện tích đáy; h: chiều cao)
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT
PHẲNG (SGK , tr.108)
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét
nên hai đáy của hình trụ.
*Cạnh AB quét nên mặt
xung quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của AB được gọi
là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình
trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Thể tính vòng bi:
Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
B) 4,6 cm
A) 3,2 cm
D) 8 cm
C) 1,8 cm
D) 8 cm
3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH
CỦA HÌNH TRỤ
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:
4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
1. HÌNH TRỤ:
* O’A và OB quét nên hai đáy của hình trụ.
* Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh (EF).
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy
* O’O gọi là trục của hình trụ.
2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT
PHẲNG (SGK, tr.108)
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Hướng dẫn học ở nhà:
- Biết cách tạo thành và các khái niệm về hình trụ.
Vận dụng được các công thức tính Sxq,Stp vào bài tập.
BTVN : 5; 6; 7/111 SGK.
Chuẩn bị BT 8 -> 12/112 SGK , tiết sau luyện tập.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN.
§1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Bài tập 5: Điền đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:
2.r
2
r2

2r.h
20
r2.h
10
10
25
40
100
2.r = 4  r = 2
4
32
32
r h
* Hướng dẫn bài 11: Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước, thì thể tích nước tăng thêm chính là thể tích của tượng đá đó.
Xin chân thành cám ơn thầy cô,
đã tham dự tiết học của lớp!