Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU.
Giới thiệu chương:
Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Bài 2. Hình nón – Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
Bài 3. Hình cầu.
Bài 4. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
D
C
A
B
E
F
Một số hình ảnh của hình trụ trong thực tế :
Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ:
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
?1. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Em hãy cho biết đâu là mặt đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ:
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với tục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
1. Hình trụ:
Quan sát hình sau:
?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (h.76 SGK), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
b
a
b) Mặt nước trong ống nghiệm có dạng không phải là hình tròn.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
1. Hình trụ:
a) Mặt nước trong cốc có dạng hình tròn.
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
Hình 77
5 cm
10 cm
10 cm
A
B
A
B
5 cm
5 cm
?3. Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào dấu “...”
Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng: .............
- Diện tích hình chữ nhật:................
- Diện tích một đáy của hình trụ: .......................
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ: ..........................
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
Tổng quát, với hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
- Diện tích xung quanh:
- Diện tích toàn phần:
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
4. Thể tích hình trụ
+ Công thức tính thể tích hình trụ:
- Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ).
- Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
4. Thể tích hình trụ
Giải:
Bài 1. Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “...”
r
d
h
Mặt đáy
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
4. Thể tích hình trụ
Mặt đáy
Trong đó: r là bán kính đáy,
d là đường kính đáy,
h là chiều cao.
Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm;
(A) 3,2 cm;
(E) Một kết quả khác.
(D) 8 cm;
(C) 1,8 cm;
(D) 8 cm;
TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
4. Thể tích hình trụ
Hãy chọn kết quả đúng.
Hướng dẫn về nhà
Bài 6/ trang 111. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 7/ trang 111. Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính của đường tròn đáy là 4 cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Diện tích phần giấy cứng cần tính là là diện tích xung quanh của một hình hộp có chu vi đáy là:
4.4 = 16 (cm)
- Chiều cao là: 1,2 (m)
Hướng dẫn
16 (cm) = 0,16 (m)
Công việc ở nhà
- Xem lại bài đã học.
- Làm các bài tập 2, 3, 5 trang 110 và 111 ở SGK.