Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN THĂM LỚP
PHONG AN - 03 - 04 - 2012
HÌNH TRỤ
A
B
D
C
1. Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABDC một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
* Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau, thuộc hai mặt phẳng song song.
* Mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ


TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABDC một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
* Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau, thuộc hai mặt phẳng song song.
* Mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ.
* Hình 1; 2; 3 và 5 là hình trụ (đứng). Hình 4 người ta gọi là hình trụ xiên.
Hình 1
Hình 3
Hình 2
Hình 4
Hình 5

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABDC một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
* Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau, thuộc hai mặt phẳng song song.
* Mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ.
Bài tập 3 sgk trang 110: Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
10cm
11cm
3cm
4cm
0,5cm
3,5cm

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABDC một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
* Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau, thuộc hai mặt phẳng song song.
* Mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABDC một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
* Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau, thuộc hai mặt phẳng song song.
* Mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ.
Mặt cắt
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng đáy hình trụ.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABDC một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
* Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau, thuộc hai mặt phẳng song song.
* Mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh.
* Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.
* DC gọi là trục của hình trụ.
Mặt cắt

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
Mặt cắt

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
Mặt cắt
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ, thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
? Chậu thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ, phải chăng mặt nước trong chậu và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
Mặt nước trong chậu thủy tinh là hình tròn, còn trong ống nghiệm thì không phải là hình tròn.
Chú ý: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng không song song với đáy và trục thì mặt cắt không phải là hình tròn mà cũng không phải là hình chữ nhật.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
THỰC HÀNH
Hãy cắt nhãn dán bên ngoài của một cái hộp theo một đường sinh, sau đó trải phẳng nhãn ra. Khi mặt cong này được trải phẳng thì nó có dạng là hình gì?
Trả lời: Khi cắt nhãn dán bên ngoài của một cái hộp theo một đường sinh, sau đó trải phẳng thì nó có dạng là hình chữ nhật.
Các em quan sát khai triển hình trụ
Chiều cao hình trụ.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
Khai triển diện tích xung quanh hình trụ là một hình chữ nhật có:
r
r
Chu vi đáy hình trụ.
* Một cạnh là chiều cao hình trụ.
* Một cạnh là chu vi đáy hình trụ.

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ:
12 (cm) và 10 (cm)
12cm
120  (cm2)
25  (cm2)
170  (cm2)
Khai triển diện tích xung quanh hình trụ là một hình chữ nhật có:
* Một cạnh là chiều cao hình trụ.
* Một cạnh là đáy hình trụ.
Chiều cao hình trụ: h

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
2. Diện tích xung quanh của hình trụ:

Diện tích xung quanh: Sxq= 2rh
(r: bán kính đáy; h: chiều cao)
r
r
Chu vi đáy hình trụ: 2r
Khai triển diện tích xung quanh hình trụ là một hình chữ nhật có:
* Một cạnh là chiều cao hình trụ.
* Một cạnh là đáy hình trụ.
Diện tích một đáy hình trụ: r2

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
3. Diện tích xung quanh (Sxq) của hình trụ:
Sxq= 2rh
(r: bán kính đáy; h: chiều cao)
Diện tích toàn phần (Stp): Stp= 2rh + 2r2
(r: bán kính đáy; h: chiều cao)
Diện tích xung quanh Sxq= 2rh

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
3. Diện tích xung quanh hình trụ:
Diện tích xung quanh: Sxq= 2rh
Diện tích toàn phần (Stp):
Stp= 2rh + 2r2 = 2r(h + r)
(r: bán kính đáy; h: chiều cao)
Thể tích hình trụ: V = Sh = r2h
(S: diện tích đáy; r: bán kính đáy; h: chiều cao)
Diện tích đáy hình trụ: S = r2
C
4
8
4
5

10
1
Thể tích
(cm3)
Diện tích xung quanh (cm2)
Diện tích đáy
(cm2)
Chu vi
(cm)
Chiều cao
(cm)
Bán kính đáy
(cm)

Hình

TIẾT 58: HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ: (sgk)
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
a) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng đáy hình trụ.
b) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục hình trụ thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
3. Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq= 2rh
Diện tích toàn phần:
Stp= 2rh + 2r2 = 2r(h + r)
4. Thể tích hình trụ:
V = Sh = r2h (S:diện tích đáy
r: bán kính đáy; h: chiều cao)
Bài tập 5 sgk trang 111: Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
2

20
10
10
25
40
100
4
32
32
2
Good bye see you again
Good bye see you again