Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

HÌNH HỌC 9
Chào mừng quý thầy cô
và các em về dự tiết hội giảng cấp trường
PGD&ĐT HUYỆN THẠNH PHÚ
TRƯỜNG THCS QUỚI ĐIỀN
Chương IV – HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
Tiết 58
Bài 1 – Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
A
B
D
C
E
F
Ta được hình trụ.
- AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.
- DA, CB: l� hai b�n kính m?t d�y.
- CD: Là trục của hình trụ.
- DA v� CB qu�t n�n hai d�y c?a hình tr?.
- AB qu�t n�n m?t xung quanh c?a hình tr?.
D
C
1. Hình trụ:
?1
Đường sinh
Mặt đáy
Mặt xung quanh
?Quan sát hình vẽ bên và cho biết AC có phải là đường sinh của hình trụ không.
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Trả lời: AC không phải là đường sinh của hình trụ.
?
?
Bỏn kớnh dỏy
Đường kính đáy
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
Chiều cao
Bài tập 1: (Sgk)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Hình 79
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
?2
Chiếc cốc thuỷ tinh và ồng nghiệm đều có dạng hình trụ (h. 76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
Chiếc cốc thuỷ tinh và ồng nghiệm đều có dạng hình trụ (h. 76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
Trả lời
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:
.c
.D
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2. r
2. R
h
2. R. h
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h
 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

2..5cm
2?. r
.r.r
.r
2
Th? tích hình tr?:
V = Sh = r2h
r
r
A
B
h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
4. Thể tích hình trụ:
a
b
h
(Hình 78)
r
h
Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Ví dụ:
Giải:
Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có: V = V2 – V1 = .a .h - .b .h = (a – b )h
2
2
2
2
Bài 3
Quan sát ba hình dưới dây và chỉ ra chiều cao, bán kính dáy của mỗi hình
10cm
8cm
11cm
1cm
7cm
3cm
Hình a
Hình b
Hình c
h =
10cm
r =
4cm
h =
11cm
r =
0,5cm
h =
3cm
r =
3,5cm
r h
2.r
r2
2r.h
r2.h
2

20
10
2
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Bài tập 4: (Sgk)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm . Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2cm
B. 4,6cm
C. 1,8cm
D. 2,1cm
E. Kết quả khác
Bài tập 5: (Sgk)
Bài 6: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
GIẢI
r
h =r
d = ?; V = ?
Sxq = 2rh
=
2r2= 314
=> r2 =
314
2.3,14
=
50
=>r = 7,07
V = Sh = r2h
= 50.3,14.7,07
= 1109,99 cm3
Về nhà xem và làm các bài tập:8,10,12 tiết sau luyện tập
Bài 12 tương tự bài 5
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC, CHÚC QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM MỘT NGÀY VUI VẺ