Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 9
chương iv: Hình trụ - hình nón - hình cầu
Hình trụ
hình nón
hình cầu
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU.
Tiết 58- Bài 1 : Hình Trụ - Diện Tích Xung Quanh và Thể Tích
Hình Trụ
* Một số lưu ý khi học hình học không gian !
- Dùng hình chữ nhật biểu diễn mặt phẳng.
- Nhìn trong không gian 3 chiều, hình chữ nhật là hình bình hành.
* Một số lưu ý khi học hình học không gian !
Dùng hình elip để biểu diễn hình tròn.
Quan sát hình chữ nhật ABCD.
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
Ta được hình gì ?
1. HÌNH TRỤ
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
A
B
C
D
Quan sát hình chữ nhật ABCD.
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
Ta được hình gì ?
1. HÌNH TRỤ
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
A
B
C
D
- Hai cạnh DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
1. HÌNH TRỤ
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
A
B
C
D
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
Hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau.
Hai mặt đáy nằm trong hai mặt phẳng song song.
- DA, CB: là hai bán kính mặt đáy.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- AB, EF: Đường sinh
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ
1. HÌNH TRỤ
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
D
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy
- DA, CB: là hai bán kính mặt đáy.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- AB, EF: Đường sinh
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ
- CD: Là trục của hình trụ.
1. HÌNH TRỤ
MH
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
D
Các đường sinh vuông góc
với hai mặt phẳng đáy.
Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
?
?
Bỏn kớnh dỏy(r)
Đường kính
đáy(d)
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
Chiều cao(h)
Bài tập 1: (Sgk)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Hình 79
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
(1)
(2)
(6)
(3)
(4)
(5)
Quan sát hình sau:
Hãy cho biết IK và IL đâu là đường sinh,
đâu không phải là đường sinh? Vì sao?
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
Bài tập 2:
I
K
L
Em hãy tìm một số ví dụ về hình trụ trong thực tế?
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy :
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy :
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục :
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục :
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
?2
Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (hình 76) phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
Mặt nước trong ống nghiệm không thể là hình tròn,bởi vì ống nghiệm nằm nghiêng,nên mặt nước trong ống nghiệm không vuông góc với trục của ống.
Hình 76
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
1. Hình trụ
Tính diện tích xung quanh của bể cá?
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
h
r
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
h
r
A
C
D
B
Diện tích mặt đáy:
Diện tích mặt đáy:
r2
r2
Diện tích xung quanh:
2rh
2r
h
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
Tổng quát: Hình trụ có bán
kính đáy r và chiều cao h,ta có:
* Diện tích xung quanh:
Sxq = 2rh
* Diện tích toàn phần:
Stp= 2rh + 2r2
r
h
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
Áp dụng:
Tính diện tích xung quanh bể cá hình trụ.
Biết bể cá có chiều cao là 4m và có đường
kính đường tròn đáy là 6m?
Giải
Ta có h = 4m ; r =6:2=3m
=> Sxq = 2rh = 2..3.4 = 24  75,36 (m2)
Th? tích hình tr?:
V = Sh = ?r2h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
4. Thể tích hình trụ:
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
r
h
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
Áp dụng:
Hỏi bể có thể tích là bao nhiêu biết bể cá
hình trụ có chiều cao là 4m và có đường
kính đường tròn đáy là 6m?
Giải
Ta có h = 4m ; r =6:2=3m
=> V = Sh = r2h = .32.4 = 36  113,04 (m3)
4. Thể tích hình trụ:
Thể tích hình trụ:
V = Sh = r2h
Trong đó
S: Diện tích đáy,
h: Chiều cao,
r: Bán kính đáy)
3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
* Diện tích xung quanh: Sxq = 2rh
* Diện tích toàn phần: Stp= 2rh + 2r2
r
h
HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
TIẾT 58 – BÀI 1
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
1. Hình trụ
4. Thể tích hình trụ:
V = Sh = r2h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
r h
2r
r2
2r.h
r2.h
2

20
10
2
4
32
32
Điền đủ các kết quả vào
những ô trống của bảng sau:

Bài tập 4:
10
25
40
100
5. Luyện tập:
Đây là một từ gồm 7 chữ cái là tên một hình mà em đã được học.
Có 7 câu hỏi. Gv sẽ chọn ngẩu nhiên một câu hỏi. Các đội dành quyền trả lời bằng cách lắc chuông nhanh nhất. Đội nào trả lời đúng được 10 điểm, lúc này ô chữ hàng ngang sẽ được mở ra và đội đó dành được quyền chọn câu hỏi tiếp theo. Nếu trả lời sai thì không được điểm và ô chữ hàng ngang ứng với câu hỏi đó sẽ không được mở.
Sau 3 câu hỏi đội nào đưa ra đúng từ hàng dọc thì được 40 điểm và dừng cuộc chơi. Nếu trả lời sai thì mất quyền thi đấu. Đội thắng cuộc là đội có nhiều điểm nhất.
LUẬT CHƠI
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Câu hỏi 7: Trong hình trụ, đường nối 2 tâm của hai mặt đáy
gọi là ... của hình trụ.(Điền vào chỗ trống)
Câu hỏi 6: C = 2r là công thức tích độ dài đường nào?
Câu hỏi 5: Trong hình trụ, mặt nào là hình tròn?
Câu hỏi 4: Trong hình trụ, độ dài đường sinh được gọi là gì?
Câu hỏi 3: Trong hình trụ, đường vuông góc với hai mặt
đáy và nằm ở mặt xung quanh của hình trụ gọi là đường gì?
Câu hỏi 2: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì mặt cắt là hình gì?
Câu hỏi 1: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
trục thì mặt cắt là hình gì?
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Đố em biết:
Vì sao thân cây có dạng hình trụ???
http://vietbao.vn/Khoa-hoc/Vi-sao-than-cay-hinh-tru/10781544/201/
http://edu.go.vn/e-tap-chi/tin/15/186/11370/vi-sao-than-cay-hinh-tru.html
Hướng dẫn về nhà

Xem lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.
BTVN : 2,3,4,6,7/sgk