Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Trong chương trình hình học lớp 8, các em đã làm quen với một số hình trong không gian.
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình chóp
Hình lăng trụ
Hình chóp cụt
Tháp tròn cổ ở một lâu đài cho ta hình ảnh
Quả búng cho ta hình ảnh
Chiếc nón lỏ cho ta hình ảnh
hình trụ
hình Cầu
hình nón
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ.
CHƯƠNG IV - HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
GV: Kiều Thị Thúy Nhàn
Trường: THCS Tam Hưng
Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
A
B
D
C
E
F
Ta được hình
- DA, CB là hai bán kính mặt đáy.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
Mỗi vị trí của AB là một
đường sinh. Độ dài
đường sinh là chiều cao
của hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
Hình tr?

D
C
- DC là trục của hình trụ.
I/ HÌNH TRỤ:
Quan sát hình sau:
?1. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục
Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật
?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ, phải trăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2. r
2.r
h
2.r.h
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h
 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

2..5cm
2?. r
.r.r
.r
2
Quan sát hình sau:
S
r
h
V = Sh = ?r2h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Ta có:
a
b
h
1
3
2
6
5
4
Quan sát hình sau:
IL là đường sinh
IK là đường sinh
Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm
(A) 3,2 cm
Hãy chọn kết quả đúng .
(D) 2,1 cm
(C) 1,8 cm
(E) Một kết quả khác
Bài tập 3/ Quan sát hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của hình đó. (Tất cả các kích thước cùng đơn vị đo cm)
h = 11 cm, r = 0,5 cm
h = 3 cm, r = 3,5 cm
Bài tập 3/ Quan sát hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của hình đó. (Tất cả các kích thước cùng đơn vị đo cm)
Bài tập1 Hãy điền thêm các tên gọi vào ô bên dưới
?2
?5
?1
?4
?3
?2
?5
?1
?4
?3
1
10
2

20
10
cm2
cm2
cm3
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các công thức trong bài vừa học.
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã làm.
Làm bài tập 2/ 110, 6; 7, 8, 9 /111 SGK.
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô,
cùng các em học sinh đã tham dự tiết học.