Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
************************
GIÁO ÁN
HÌNH HỌC 9
Trong chương trình hình học lớp 8, các em đã làm quen với một số hình trong không gian.
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình chóp
Hình lăng trụ
Hình lăng trụ tam giác đều
Hình chóp cụt
Tháp tròn cổ cho ta
hình ảnh
Hình trụ
Quả bóng cho ta
hình ảnh
Hình cầu
Chiếc nón lá cho ta hình ảnh
Hình nón
Hình trụ là hình như thế nào?Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về hình trụ.
Bài 1:Hình trụ-Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
1.Hình trụ
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3.Diện tích xung quanh của hình trụ
4.Thể tích hình trụ
5.Củng cố
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
1.Hình trụ:

Hai đáy của hình trụ: hai hình tròn bằng nhau (D,AD) và (C,CB).
Mặt xung quanh của hình trụ:Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ . Mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh.
Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy . Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ
DC : trục của hình trụ .
A
B
C
D
(H. 73)
A
B
C
D
E
F
Quan sát hình 73 (a) nếu ta quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định thì ta có được hình ảnh gì?
(a)
 Hình trụ gồm có những thành
phần nào?
(b)
A
B
C
D
E
F
(b)
 Đó là một hình trụ.
D
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ.Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?
?.1
 Trong thực tế còn có những vật thể nào cho ta hình
ảnh của một hình trụ?
 thùng nước, hộp sữa…
Đáy
Đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với mặt đáy, thì phần mp nằm trong hình trụ ( mặt cắt) là hình tròn bằng hình tròn mặt đáy.
Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật.
2 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :
 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì?
 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì?
?.2
Chiếc cốc thuỷ tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (hình 76) phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
?
?
D


C
 Mặt cắt là hình tròn bằng
hình tròn đáy
 Mặt cắt là hình chữ nhật
 Không phải
? Trong các hình sau đây hình nào là hình trụ
Hình 1
Hình 3
Hình 2
x
x
 Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra ta được khai triển mặt xung quanh của hình trụ.Mặt khai triển đó gồm có những mặt gì và có tính chất như thế nào?

3. Diện tích xung quanh của hình trụ :

?
?
?
?
Hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật .
(Hình 77)
 Vậy mặt khai triển gồm một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy,cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
2. r
2. R
h
2. R. h
 Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r. h
 Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2

2..5cm
2?. r
.r.r
.r
2
3. Diện tích xung quanh của
hình trụ .
?
?
?
?
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :
2 .? .5 (cm) .
(Hình 77)
 Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
 Diện tích hình chữ nhật :
 Diện tích một đáy của hình trụ :
 Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm2)
(cm2)
(cm2)
=
+
r
h
r
r
h
2.5 = 10
10 10 100
 25
100 25 150
2 . .r
2. r
2. R
h
2. R. h
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có:
Diện tích xung quanh :
Sxq = 2. r.h
Diện tích toàn phần :
Stp = 2.r. h + 2.r2
Vậy ta có:
V = S.h = .r2h
?
?
r
h
4. Thể tích hình trụ :
(V : thể tích của hình trụ , S : diện tích đáy , h : chiều cao ) .
Ví dụ : (Hình 78 Sgk.):Hãy tính thể tích vòng bi?
(Hình 78)
b
h
h
Nhắc lại công thức tính thể tích hình trụ?
-Đâu là thể tích cần tính?
-Phần diện tích giữa hai hình trụ.
-Vậy làm thế nào để tính thể tích đó?
-Tìm hiệu thể tích của hình trụ lớn và hình trụ nhỏ.
Giải:
Ta có:
BT.1 .Hình 79 Sgk:Hãy điền thêm các tên gọi
vào dấu…
?
?
(Hình 79)
Bỏn kớnh dỏy
Đường kính đáy
Chiều cao
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
r2
5.Củng cố
r h
2.r
r2
2r.h
r2.h
2

20
10
10
25
40
100
4
32
32
Bài 5 SGK:Điền đủ các kết quả vào ô trống:
.
.
h
2
Hướng dẫn về nhà .
 Học lý thuyết ,nắm công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, áp dụng làm các bài tập 7,8,9,11,13 (Sgk) .
 Chú ý BT 13 ( H.85) : bề dày tấm thép kim loại chính là chiều cao của các lổ hình trụ .
Bài chúng ta kết thúc tại đây
Chúc các em học tốt