Chương IV. §1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ tiết học hôm nay
Tiết 58 : Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
CHƯƠNG IV – HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
Giáo viên: Vũ Văn Huy
Trường THCS Nà Mường
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 9
Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Hình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ
Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ.
A
B
D
C
E
F
AB, EF: Các đường sinh
Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ
- DA, CB: Các bán kính hai mặt đáy.
- CD: Trục của hình trụ.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
D
C
Bài tập
Quan sát hình vẽ bên và cho biết AC có phải là đường sinh của hình trụ không ?
A
B
C
AC không phải là đường sinh của hình trụ
Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?
?1
Đáy
Đáy
Mặt xung quanh
Đường sinh
Trong thực tế còn có những vật thể nào cho ta hình ảnh của một hình trụ?
Tháp hình trụ ở tòa lâu đài
Tháp
nghiêng
Pi-da
ở
Italia
Các cột hình trụ ở nhà hai tầng của trường học
Bể cá hình trụ
Hộp sữa
Tút cầu lông
Cốc
Lon nước ngọt
Bể tắm
Bài tập 1. (SGK – 110)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Độ dài bk đáy
Độ dài đường kính đáy
Mặt xung quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
Chiều cao
Hình 79
..(1)..
...(2)…
...(4)…
...(5)…
...(3)…
...(6)…
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì?
Hình tròn
C
* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là hình gì?
Hình chữ nhật
15
Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ, phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
?2
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và chiều cao là 10 cm
Bài tập
?3
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm;
(A) 3,2 cm;
(E) Một kết quả khác.
(D) 2,1 cm;
(C) 1,8 cm;
Hãy chọn kết quả đúng.
Bài tập 4 (SGK - 110)
Từ công thức
- Đâu là thể tích cần tính?
- Phần thể tích giữa hai hình trụ.
- Vậy làm thế nào để tính thể tích đó?
- Lấy thể tích hình trụ lớn trừ đi thể tích hình trụ nhỏ.
Giải:
Ví dụ: Các kích thước của vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ).
Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h
Ta có: V1 = b2h
V2 = a2h
=> V = V2 – V1 = a2h – b2h
= (a2 – b2)h
và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b.
Vì sao thùng đựng xăng, dầu, phích nước, .... đều có dạng hình trụ?
Vì khi sản xuất các thùng chứa, người ta thường chú ý đến việc tiết kiệm vật liệu. Cùng một lượng vật liệu nhất định làm thế nào để sản xuất được thùng chứa có dung tích lớn nhất và hình trụ đã đạt được điều đó
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
Nắm vững các khái niệm về hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt khi nó song song với đáy hoặc song song với trục )
Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ
Làm các bài tập 6, 7, 8, 9,10(SGK –111, 112)
Tiết sau luyện tập
h = ........
r = ........
h = ........
r = ........
h = ........
r = ........
10 cm
4 cm
0,5 cm
11 cm
3,5 cm
3 cm
Bài 3 ( SGK - 110) Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình
a)
b)
c)
r h
2.r
r2
2r.h
r2.h
2

20
10
2.r = 4  r = 2
4
32
32
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Bài tập 5: (SGK - 111)
10
25
40
100
2
Bài 6 (SGK - 111)
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2.
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải
Ta có:
Thể tích của hình trụ là:
Bài 7/ trang 111. Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính của đường tròn đáy là 4 cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có chu vi đáy là:
4.4 = 16 (cm) = 0,16(m) và chiều cao là 1,2m
Hướng dẫn
Vậy