Chương IV. §1. Bất đẳng thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT
--------
HỘI GIẢNG CẤP TỈNH NĂM 2010
BỘ MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN
BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC
KIỂM TRA KIẾN THỨC
Nhận xét về tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Sai
Đúng
Phụ thuộc a, b.
Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Các mệnh đề dạng ″a < b″ hoặc ″a > b″ được gọi là bất đẳng thức.
1. Khái niệm bất đẳng thức.
I. Ôn tập bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
Bất đẳng thức hệ quả
Bất đẳng thức tương đương
Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức.
Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Đã được học ở lớp 8
Chia hai bất đẳng thức cùng chiều có thu được một bất đẳng thức hệ quả hay không?
3. Tính chất của bất đẳng thức.
Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Chú ý:
- Mệnh đề dạng "a ≤ b" hoặc "a ≥ b"
cũng là bất đẳng thức (không ngặt).
- Bất đẳng thức không ngặt có đầy đủ tính chất của bất đẳng thức ngặt.
- Bất đẳng thức ngặt: ab.
II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Cô-si)
1. Bất đẳng thức Cô-si.
ĐỊNH LÍ
II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Cô-si)
1. Bất đẳng thức Cô-si.
ĐỊNH LÍ
Biến đổi
- Biến đổi (sử dụng các tính chất) để đưa về một BĐT đúng với điều kiện x, y ≥0.
- Áp dụng BĐT Cô-si cho ba số dương x3, x3, y3.
Tiếp tục: x3, y3, y3
Cộng hai BĐT cùng chiều.
Cô-si
Gợi ý
Giải
Biến đổi
Cô-si cho ba số dương
Giải:
TGian
Ví dụ 7:
Gợi ý 1
Gợi ý 2
Giải
Ví dụ 7:
Củng cố tiết dạy:
Tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. ( Bất đẳng thức Cô-si).
Bài tập về nhà:
UD
Ứng dụng bất đẳng thức Cô-si vào cuộc sống.
Trong một lần đi cắm trại, ban tổ chức phát cho mỗi lớp những sợi dây có chiều dài bằng nhau (16m). Yêu cầu các lớp dùng sợi dây đó để khoanh khu vực cắm trại theo hình chữ nhật. Hỏi phải khoanh như thế nào để có diện tích trại là lớn nhất?
CCO
Xin chân thành cảm ơn
Quý Thầy trong hội đồng bộ môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai;
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh;
Các em học sinh lớp10 Hóa 2 - THPT chuyên Lương Thế Vinh.
Kính chúc một năm mới dồi dào sức khỏe, hạnh phúc và thành công.