Chương IV. §1. Bất đẳng thức

Trường trung tiểu học Pétrus Ký
ĐẠI SỐ 10
CHƯƠNG 4
BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm
Các mệnh đề dạng “a < b” hoặc “b < a” được gọi là bất đẳng thức.






I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC

2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương tương
Nếu các mệnh đề “a < b => c < d” đúng thì ta nói bđt c < d là bđt hệ quả của bđt a< b.
Viết a < b => c < d
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương tương
Nếu bđt a < b là hệ quả của bđt c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau.
Viết a < b  c < d
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức


SGK ( trang 75)
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
ĐỊNH LÍ: Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn trung bình cộng của chúng.


Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
II. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
2. Các hệ quả
Hệ quả 1: Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2

II. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y
II. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
II. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI