Chương IV. §1. Bất đẳng thức

§1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm bất đẳng thức
? Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
a, 3,25 < 4
b, -5 > - 17/4
b, -5 > - 17/4
Chọn dấu thích hợp (=,<,>) để khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng
a,
<
3
b,
>
Các mệnh đề dạng “a < b” hoặc “a > b” được gọi là bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
Nếu mệnh đề “a < b c < d” đúng thì ta nói bất đẳng thức
c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết a < b c < d
Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a < b c < d
Ví dụ: Chứng minh rằng a < b
a – b < 0
3. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Chú ý
Ta còn gặp các mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt, ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt, và gọi các bất đẳng thức dạng a < b hoặc a > b là các bất đẳng thức ngặt. Các tính chất nêu trong bảng trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt.
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1, Khái niệm và tính chất của bất đẳng thức
2, Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
BTVN: 1, 2, 3