Chương III. §9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Môn Toán: Lớp 9A
Chào mừng thầy cô và các em đến với tiết học
Hình bên có: a = 2 cm.
Tính: r, R.
GIẢI
Vì R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
nên:
Ta có:
Từ công thức:
Suy ra:
Các cụ ngày xưa cho rằng: “Độ dài đường tròn bằng ba lần đường kính của nó” thì đúng hay sai ?
Bài tập 65 - SGK Trang 94
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
(lấy  ≈ 3,14; đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bán kính R của đường tròn
Đường kính d của đường tròn
Độ dài C của đường tròn
10
10
3
3
20
25,12
20
62,8
5
31,4
6
18,84
1,5
9,42
6,37
3,18
8
4
Thông qua công thức tính độ dài đường tròn và bài tập 65, em có ý kiến gì về câu nói : “Độ dài đường tròn bằng ba lần đường kính của nó”
Làm thế nào để tính được độ dài cung nhỏ AB ?
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
?2
Đường tròn bán kính R (ứng với cung ) có độ dài là ……
Cung , bán kính R có độ dài là ………
Cung , bán kính R có độ dài là
Cung , bán kính R có độ dài là ………
2R
Hết giờ
1
2
3
Bắt đầu
Bài tập 66 - SGK Trang 95
a/ Tính độ dài cung của một đường
tròn có bán kính 2 dm
b/ Tính chu vi vành xe đạp có
đường kính 650 mm
(Lưu ý: kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d = 650 mm
Bài tập 66 - SGK Trang 95
a/ Tính độ dài cung của một đường tròn có bán kính 2 dm
b/ Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm
Giải:
a/ Áp dụng công thức:
Ta có:
b/ Áp dụng công thức:
Ta có:
(Lưu ý: kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d = 650 mm
Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”
Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”
Quân bát: có nghĩa chia độ dài đường tròn C thành 8 phần
mỗi một phần là:
Phát tam: có nghĩa bỏ đi 3 phần, tức là bỏ:
Tồn ngũ: có nghĩa còn lại 5 phần
Quân nhị: đem chia tiếp cho 2, tức là:
Khi đó ta được:
Từ công thức C = .d
hay:
Bài toán: Cho đường tròn tâm O bán kính OA bằng 4 cm, từ trung điểm M của OA vẽ dây BC vuông góc OA. Tính độ dài cung nhỏ BC.
GT
Cho (O), R = OA = 4 cm.
M  OA, OM = MA.
BCOA tại M
KL
GIẢI:
Bài toán:
GT
Cho (O), R = OA = 4 cm.
M  OA, OM = MA.
BCOA tại M
KL
 ≈ 3,14
R= 4 cm
OB=R
Bài toán:
GT
Cho (O), R = OA = 4 cm.
M  OA, OM = MA.
BCOA tại M
KL
Ta có: sđ
mà:
 sđ
Vậy: