Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

KÍNH CHÀO THẦY CÔ ĐẾN DỰ GiỜ LỚP 9A2
1> kIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác? cách xác định tâm của chúng?

TIẾT 50: §8.ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1> Định nghĩa:
Cho hình vẽ:







hình a hình b

Hình a: Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp tam giác và đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác
Hình b: Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông và đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông
Định nghĩa :
1> Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn
2> Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn


? sgk

a> Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm
b> Vẽ một lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên đường tròn (O)
c> Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi các khoảng cách này là r
d> Vẽ đường tròn (O;r)

Bài giải:








Ta có :OAB = OBC = OCD = ODE = OEF = OFA ( C.C.C )
Nên suy ra : OH = OK = OM = ON = OP = OQ

TÓM LẠI

2> Định lí :
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp ,có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

Lưu ý: Tâm của đường tròn ngoại tiếp và tâm của đường tròn nội tiếp trùng nhau và trùng với tâm của đa giác
Ví dụ : Tìm mối quan hệ giữa R và r trong hình sau
















hình a hình b

Hình a : Tâm O là giao điểm của ba trung trực ,đồng thời cũng là giao điểm của ba đường đường cao ,giao điểm của ba đường phân giác ,ba đường trung tuyến.
Nên suy ra :

Hình b : Tâm O là giaođiểm của hai đường chéo hình vuông
Nên suy ra :

Giải

Vận dụng
Cho tam giác đều ABC có cạnh 4cm .Tính bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC ?
Bài giải

Bài giải
Ta có: HC = BC : 2
= 4 : 2 = 2 cm
Vân dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OHC ta có :





Mặt khác : R = 2r
Nên :

Hướng dẫn về nhà
Về nhà các em học bài và chuẩn bị bài đầy đủ
Làm bài tập : 61;62;63;64/sgk trang 91 – 92

CHÚC QUÝ THẦY CÔ ,CÙNG CÁC EM MẠNH KHỎE