Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

§8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Hà Nội
Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Trường THCS

§8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Định nghĩa :
Định lý :
Bài tập :
1. Định nghĩa :
Xem hình 49. Ta nói đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R).
Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O ; r).

Hình 49. Hai đường tròn đồng tâm (O ; R) và (O ; r) với

Định nghĩa :
Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.

2. Định lý :
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp
(Không yêu cầu học sinh chứng minh định lý này)

Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.

Bài tập :
61. a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b. Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a)
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông
ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O ; r).
62. a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.
b) Vẽ tiếp đường tròn (O ; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Tính R.
c) Vẽ tiếp đường tròn (O ; r) nội tiếp tam giác đều ABC.
Tính r.
d) Vẽ tiếp tam giác đều ỊK ngoại tiếp đường tròn (O ; R).