Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Người thiết kế
Giáo viên: Lê Thị Xuân Hương
Các kết luận sau là đúng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đáp án
Định nghĩa:
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
là ............................................. ......................... .... ......................... của tam giác
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác
là đường tròn ............................. ..... .........
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
là ..................................... .......... .. ....................... của tam giác
* Điền từ thích hợp vào chổ (... )
giao điểm các đường trung trực của các cạnh
đi qua 3 đỉnh của tam giác
- Đường tròn nội tiếp tam giác
là đường tròn ........................................................
tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
giao điểm các tia phân giác các góc trong
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc
với 4 cạnh của hình vuông
Quan sát hình vẽ bên và nhận xét về quan hệ hình vuông ABCD với đường tròn (O)?
Quan sát hình vẽ trên và nhận xét về đường tròn (O) với tứ giác ABCD?
Định nghĩa:
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Nhận xét về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông?
Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đường tròn đồng tâm
Hãy tính r theo R?
Giải: Trong tam giác vuông AOI ta có:
r = OI = R. sin 450 =
Định nghĩa:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD là các đoạn thẳng nào?
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Vẽ đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm ?
O .
2cm
A
B .
.
C
Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O) ? Hãy nêu cách vẽ ?
Định nghĩa:
Vẽ các dây cung AB = BC= CD = DE = EF = FA = R
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Định nghĩa:
. O
r
Theo t/chất dây và khoảng cách đến tâm ta có:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF bằng nhau.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính r ?
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều này ?
Đường tròn(O; r) có vị trí như thế nào với lục giác đều ABCDEF?
Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF.
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp đường tròn hay không?

Ta đã biết:
Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều
có cả đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.


Cho ví dụ về đa giác không nội tiếp đường tròn?
Vậy những đa giác như thế nào thì luôn có cả đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ?
Định nghĩa:
Chú ý: Trong đa giác đều tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau và được gọi là tâm của đa giác đều
2. định lí
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp .
1. định nghĩa
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Từ điểm A nằm trên đường tròn vẽ các dây bằng R. chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối các điểm chia cách nhau một điểm, được tam giác đều ABC.
Cạnh AB =
b) Cách vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R)
O .
A
.
.
.
.
.
R
B
C
Tính cạnh AB ?
Bài 63. Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều) nội tiếp đường tròn(O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R?
Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau, rồi vẽ hình vuông ABCD
Ta có: AB =
a)Cách vẽ hình vuông nội tiếp
đường tròn (O; R)
Tính cạnh AB ?
.O
Bài 2: Bán kính đường tròn tâm O bằng 3. Vậy cạnh của ngũ giác đều ABCDE nội tiếp (O; 3) có độ dài bằng?
.
B
A
C
D
E
O
A. 6sin540
B. 6tg360
C. 6sin360
D. 6cotg360
Gợi ý
50:50
Đáp án
H
3
Hãy tính góc DOH rồi áp dụng hệ thức lượng để tính ED
Tương tự hãy tính a theo r bán kính đường tròn nội tiếp ngũ giác
Bài 46 SBT. Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy lập công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều theo a và tính a theo R hoặc r.
C
Chúc các em học tập có
nhiều tiến bộ
Trường THCS bình thịnh
3 - 2008