Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

? KIỂM TRA BÀI CŨ:
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ? Cách xác định tâm của chúng ?

? Trả lời:
- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác .

Cách xác định tâm :
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác .
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.

Tiết 50 § 8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP,
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1- D?nh nghia:

- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn .










hình a hình b
Hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với bán kính
? SGK
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm.
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi các khoảng cách này là r
d) Vẽ đường tròn (O;r).
BÀI GIẢI
a)
b)
c) Có các dây AB=BC=CD=DE=EF=FA
 các dây đó cách đều tâm .
Vậy tâm o cách đều các cạnh của lục giác đều.
d)











Theo em có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
Trả lời:
Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn mà chỉ có đa giác đều mới nội tiếp được đường tròn.

Vậy em có kết luận gì về bất kì đa giác đều nào?
Tiết 50 § 8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP,
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1- D?nh nghia: (SGK)
? (SGK)
2- D?nh lí:
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn ngoại nội tiếp .

Ch� �: Trong da gi�c d?u , t�m c?a du?ng trịn ngo?i ti?p tr�ng v?i t�m c?a du?ng trịn n?i ti?p v� du?c g?i l� t�m c?a da gi�c d?u .

Ví d? : Tìm m?i quan h? gi?a R v� r trong hình sau

hình a hình b
Bài giải
Hình a : Tâm O là giao điểm của ba trung trực , của ba đường đường cao , ba đường phân giác và đồng thời là ba đường trung tuyến.
Do đó :

Hình b : Tâm O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông
Do đó :

Bài Tập vận dụng
Cho tam giác đều ABC có cạnh 4cm .Tính bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC ?
Bài giải
Ta có: HC = BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OHC ta có :



Mặt khác : R = 2r
Nên :

Hoạt động nhóm
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa, định lý của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác .
- biết vẽ các đa giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) , cách tính cạnh a đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a.
- bài tập : 61;62;63;64 trang 91 ,92 sgk
và bài tập 44,46,50 trang 80,81 sbt

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =