Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

9/4/2005
TOÁN 9
1
THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
MÔN HỌC
TOÁN
9/4/2005
TOÁN 9
2
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
9/4/2005
TOÁN 9
3
Kiểm tra bài cũ:
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
9/4/2005
TOÁN 9
4
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
ĐÚNG
SAI
9/4/2005
TOÁN 9
5
ABCD là hình thang cân
Đúng
Sai
ABCD là hình vuông
Đúng
Sai
ABCD là hình bình hành
Đúng
Sai
SLIDE 8
9/4/2005
TOÁN 9
6
BẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG RỒI
Slide 4

Slide 5
9/4/2005
TOÁN 9
7
BẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAI RỒI
Slide 4

Slide 5
SLIDE 8
9/4/2005
TOÁN 9
8
Tiết 50
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1/ Định nghĩa:
r
R
9/4/2005
TOÁN 9
9
Đường tròn tâm O bán kính r là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Đường tròn tâm O bán kính R là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
r
R
9/4/2005
TOÁN 9
10
Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông ?
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ?
Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác ?
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ?
9/4/2005
TOÁN 9
11
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
SLIDE 10
SLIDE 12
9/4/2005
TOÁN 9
12
Định nghĩa
1/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
2/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
9/4/2005
TOÁN 9
13
?
a)Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O) .
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.
d) Vẽ đường tròn ( O; r ) .
9/4/2005
TOÁN 9
14
Làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp được đường tròn (O) ?
Tam giác OAB là tam giác đều
( do OA = OB và góc AOB = 600 )
nên OA = OB = AB =R = 2cm
Ta vẽ các dây cung:
AB = BC= CD = DE = EF = FA = 2cm
9/4/2005
TOÁN 9
15
9/4/2005
TOÁN 9
16

c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.

Có các dây AB = BC= CD = DE = EF = FA
 Các dây đó cách đều tâm. Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều
9/4/2005
TOÁN 9
17
Đường tròn tâm ( O; r ) có vị trí như thế nào đối với lục giác đều ABCDEF?
9/4/2005
TOÁN 9
18
GV hỏi:
Có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
Không phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn
Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông , ngũ giác đều, lục giác đều luôn có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp
9/4/2005
TOÁN 9
19
 2. Định lý :
Bất kỳ đa giác nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp
9/4/2005
TOÁN 9
20
Bài tập 61/91 sgk
a/ Vẽ đường tròn tâm O , bán kính 2cm
b/ Vẽ hình vuông nội tiếp đ.tròn (O)
c/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông
r
9/4/2005
TOÁN 9
21
a/ Vẽ đường tròn ( O; 2cm) :
b/ Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc nhau , nối A, B, C, D lại ta được hình vuông cần vẽ
9/4/2005
TOÁN 9
22
c/ Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông :
Vẽ OH  BC . Khi đó OH là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Vì OBC là tam giác vuông cân nên:
OH = BH = HC
9/4/2005
TOÁN 9
23
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông HOB ta có :
OB2 = OH2 + HB2 22 = r2 + r2
2r2 = 4  r2 = 2  r =
9/4/2005
TOÁN 9
24
Bài 62/91 sgk
a/ Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3 cm
b/ Vẽ tiếp đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R
c/ Vẽ tiếp đường tròn (O;r)nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r
d/ Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O;R)
9/4/2005
TOÁN 9
25
a/Vẽ đọan BC= 3 cm. Lấy B làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính bằng 3cm và lấy C làm tâm , vẽ cung tròn có bán kính 3cm chúng cắt nhau tại A. Tam giác ABC là tam giác đều cần vẽ
9/4/2005
TOÁN 9
26
b/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực ( đồng thời là 3 trung tuyến, 3 đ. Cao, 3 đ. Phân giác của tam giác đều ABC )
9/4/2005
TOÁN 9
27
Theo tính chất của đường trung tuyến trong tam giác , ta có :

9/4/2005
TOÁN 9
28
c/Vẽ đ. Tròn (O;r ) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r
Đ.tr nội tiếp (O;r)tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A’, B’, C’
9/4/2005
TOÁN 9
29
d/ Vẽ các tiếp tuyến với đ.tròn (O;r ) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J , K. Ta có tam giác IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R )
9/4/2005
TOÁN 9
30
Đường tròn ngoại tiếp,
Đường tròn nội tiếp
1/ Định nghĩa :
a/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
b/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
2/ Định lý
9/4/2005
TOÁN 9
31
Định nghĩa:
1/ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
2/ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn .
Slide 30
9/4/2005
TOÁN 9
32
XIN KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ
Tiết học đến đây là kết thúc rồi
9/4/2005
TOÁN 9
33