Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

TOÁN HÌNH HỌC
LỚP 9A1
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY ĐẾN DỰ GIỜ
Kiểm tra bài cũ
Trả lời:
HS1: - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác?
- Cách xác định tâm của chúng?
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Giao điểm các đường trung trực của các cạnh của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Kiểm tra bài cũ :
HS2: - Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác?
- Cách xác định tâm của của chúng?
Trả lời:
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác.
Giao điểm các đường phân giác trong của các góc trong của tam giác là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
Quan sát hình vẽ
Cho biết đường tròn (O) có mối liên hệ như thế nào với hình vuông ABCD?
* Đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông được gọi là đường tròn ngoại tiếp hình vuông và hình vuông được gọi là hình vuông nội tiếp đường tròn.
* Đường tròn tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông được gọi là đường tròn nội tiếp hình vuông và hình vuông được gọi là hình vuông ngoại tiếp đường tròn.
B
1. Định nghĩa:
F
A
D
O
G
E
C
H
r
R
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp

1. Định nghĩa:
a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp
1. Định nghĩa:
Hãy giải thích vì sao ?
Quan sát hình vẽ:
Nhận xét về tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hỡnh vuông?
Đ­êng trßn néi tiÕp vµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp hình vu«ng ABCD lµ hai ®­êng trßn ®ång t©m (O;r) vµ (O;R)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hỡnh vuông ABCD là các đoạn thẳng nào?
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp
1. Định nghĩa:
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều?
Gọi khoảng cách này là r.
d) Vẽ đường tròn (O ; r).
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp
A
B
C
2 cm
1. Định nghĩa:
Vẽ đường tròn
tâm O bán kính R = 2cm.
b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
O
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của
lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r.
* Theo tÝnh chÊt kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y , ta có:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
=> Kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn c¹nh cña lôc gi¸c ®Òu ABCDEF là bằng nhau = r.
r
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp
Vẽ các dây cung
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
1. Định nghĩa:
d) Vẽ đường tròn (O ; r).
r
Đường tròn (O ; r) là đường tròn
nội tiếp lục giác đều ABCDEF.
H
c)
b)
a)
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp
Theo em có phải bất kỡ đa giác nào cũng nội tiếp đường tròn hay không?
Vậy nh?ng đa giác như thế nào thỡ luôn có cả đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ?
f)
e)
d)
1. Định nghĩa:
2. Định lí:
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Chú ý: Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác.
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp
1. Định nghĩa:
2. Định lí:
Bài tập
Bài 63 sgk/ 92
Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.
a) Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O ; R)
Giải:
- Vẽ hai đường kính AD và GH vuông góc với nhau, rồi vẽ hình vuông AGDH.
. O
- Tính AH.
R
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R)
AB = BC = CD = DE = EF = FA = R
TIẾT 51: ®­êng trßn ngo¹i tiÕp.
®­êng trßn néi tiÕp.
Bài tập
Bài 63 sgk/ 92
Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.
Giải:
c) Vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R)
Từ điểm A nằm trên đường tròn, chia đường tròn làm 6 cung. Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều ACE.
O . O
A
.
.
.
.
.
R
C
E
H
- Tính AC.
Nhận xét:
đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp
Định lý
Định nghĩa
Đa
giác
đều
Hình
vuông
Tam
giác
đều
Củng cố:
vẽ
hình
Nhận
biết
hình
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng:

Cho (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm. Độ dài bán kính R là:

A. 1,5cm B. cm C. cm D.1,5cm

b) Cho (0;2cm) nội tiếp hình vuông ABCD; độ dài cạnh hình vuông là:

A. 2cm B. cm C. 4 cm D. cm
Hướng dẫn về nhà
- Nắm được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.
- Nhớ định lí, cách xác định tâm của đa giác.
- Vẽ được đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác đều, hình vuông, lục giác và ngược lại. Tính độ dài các cạnh và R, r
- Làm bài tập 61, 62 sgk/91. Bài 46 SBT