Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Câu hỏi 1 : a) Vẽ tam giác ABC b) Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác c) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu hỏi 2: a) Vẽ tam giác ABC b) Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác c) Vẽ đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC Với tam giác ABC sẽ có mấy đường tròn ngoại tiếp và có mấy đường tròn nội tiếp trong tam giác ? Học sinh 2:
Xem hình sau và cho biết trong các câu sau câu nào đúng ?
Tứ giác BEAF là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Tứ giác ADCF là tứ giác nội tiếp
Bài mới
Định nghĩa:
Cho hình vuông ABCD . a) Vẽ đường tròn(O,R) là đường tròn ngoại tiếp của hình vuông b) Vẽ đường tròn (O;r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Với hình vuông ABCD cho trước như hình bên , em hãy cho biết cách vẽ các đường tròn trên ? Đường tròn (O;R) đi qua các đỉnh của hình vuông ABCD gọi là đường tròn ngoại tiếp của hình vuông và hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) Đường tròn (O;r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD gọi là đường tròn nội tiếp hình vuông và hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (O;r) 1) Đường tròn đi qua các đỉnh của đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn 2) Đường tròn tiếp xúc với các cạnh của đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn Định lí:
Bài ?: a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2 cm b) Vẽ lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O) c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r d) Vẽ đường tròn (O;r) Định lí : Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp Lưu ý : Trong đa giác đều tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều Luyện tập
Bài tập 61:
Bài 61 a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2 cm b) Vẽ hình vuông nội tiếp trường tròn (O;2cm) c)Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông . Vẽ đường tròn (O;r) Giải c) Ta có latex(r =OI =(AD)/2) mà latex(AD = sqrt(OA^2 OD^2) = sqrt(2^2 2^2) = 2sqrt2) Vậy latex(r = sqrt2) Từ bài tập trên suy ra : Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông , r là bán kính của đường tròn nội tiếp , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thì latex(a = Rsqrt2 ; r = (Rsqrt2)/2) Bài tập 63:
lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn (O;R) nên tam giác OAF là tam giác đều nên AF = R hay a = R Tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) thì tam giác AFC là tam giác vuông nên AC = latex(CF. sin30^0 = 2R. sqrt3/2) hay a = latex(R.sqrt3) Hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R) nên tam giác OAB là tam giác vuông cân nên latex(AB = R.sqrt2) Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa về đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp - Nắm được cách vẽ đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của một số đa giác đều - Nằm công thức tính cạnh của đa giác đều theo bán kính của đường tròn ngoại tiếp - Làm bài tập 62,64 trang 91,93 - SGK