Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

KÍNH CHÀO THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn.
Câu 2: Nhắc lại khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
TIẾT 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
(Circumscribed circle. Incircle )
1. Định nghĩa( definitions)
- Đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R).
- Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;R).
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
1. Định nghĩa( definitions)
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnhcủa một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm.
Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r.
Vẽ đường tròn (O;r).
?
* L.GIẢI
c) Ta có : tam giác AOB = tam giác BOC (c.c.c) => AB; BC cách đều tâm O.
Tương tự ta có: AB,BC,CD,DE,EF,FA cách đều tâm O, khoảng cách đó là r.
a) Vẽ đường tròn (O;2cm)
b) Trên đường tròn (O;2cm) ta vẽ liên tiếp các cung: AB; BC; CD; DE; EF; có số đo bằng 60 0 ta được lục giác đều ABCDEF.
d) Vẽ đường tròn (O;r)
TIẾT 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
(Circumscribed circle. Incircle )
1. Định nghĩa( definitions)
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnhcủa một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
2. Định lí ( Theorem)
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều có gì đặc biệt?

Tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều trùng nhau và được gọi là tâm đa giác đều.
TIẾT 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
(Circumscribed circle. Incircle )
Nêu cách xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều ?
TIẾT 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
(Circumscribed circle. Incircle )
Một tứ giác bất kỳ có đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hay không?
Nếu tứ giác đó có tổng sđ 2 góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó sẽ có 1 đường tròn ngoại tiếp. Nếu không thì sẽ không tồn tại đường tròn ngoại tiếp.
Nếu tứ giác đó có 4 cạnh cách đều 1 điểm thì tứ giác đó sẽ có 1 đường tròn nội tiếp, nếu không thì sẽ không có đường tròn nội tiếp tứ giác đó.
* Bài 61 - SGK- Tr 91:
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
* L.giải:
a) Vẽ đường tròn (O; 2cm).
b) Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau, ta được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
c) Vẽ OH vuông góc với AB.
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
r = OH = HB ( t/c đường trung tuyến của tam giác vuông )
Ta có: OH2 + HB2 = OB2 <=> r2 + r2= OB2 = 22 => 2r2= 4 => r2= 2
=> r = (cm)
Vẽ đường tòn (O; cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông ABCD.
TIẾT 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
(Circumscribed circle. Incircle )
- Nắm vững định nghĩa, định lí về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều …nội tiếp đường tròn.
- BTVN: Bài 62, 63, 64 (SGK), bài 44 -> 49 (SBT)
HSG: + bài 50, 51 (SBT)
TIẾT 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
(Circumscribed circle. Incircle )
*Hướng dẫn về nhà:
- H.dẫn: Bài 46-SBT: Tính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều n cạnh, biết độ dài cạnh của đa giác đều bằng a.
A
B
H
O
a
R
r
Ta có: sđ cung AB = 3600 / n
=> góc AOB = 3600 / n
=> góc AOH = 1800 / n
Tương tự ta có:
- Bài 46-SBT: Tính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều n cạnh, biết độ dài cạnh của đa giác đều bằng a.
Kính chào qúy thầy cô
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI