Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

kiểm tra bài cũ
Các kết luận sau là đúng hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
là ............................................. ......................... .... ......................... của tam giác
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác
là đường tròn ............................. ..... .........
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
là ..................................... .......... .. ....................... của tam giác
* Điền từ thích hợp vào d?u (... )
giao điểm các đường trung trực của các cạnh
đi qua 3 đỉnh của tam giác
- Đường tròn nội tiếp tam giác
là đường tròn ........................................................
tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
giao điểm các tia phân giác các góc trong
O
I
Nêu cách vẽ đường tròn ngọai tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC?
r
r
O
Quan sát hình vẽ bên và nhận xét về quan hệ hình vuông ABCD với đường tròn (O)?
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông.
Quan sát hình vẽ trên và nhận xét về đường tròn (O) với tứ giác ABCD?
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông.
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Nhận xét về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông?
Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đường tròn đồng tâm (O;r) và (O;R)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD là các đoạn thẳng nào?
Hãy tính r theo R?
Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đường tròn đồng tâm (O;r) và (O;R)
Định nghĩa:
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
?
a)Vẽ đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm ?
b)Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O) ? Hãy nêu cách vẽ ?
O .
2cm
A
B .
.
C
?
Định nghĩa:
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
?
c)Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều này ?
. O
c) Theo t/chất dây và khoảng cách đến tâm ta có:
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF bằng nhau = r.
d)Vẽ đường tròn tâm O bán kính r ?
Đường tròn(O; r) có vị trí như thế nào với lục giác đều ABCDEF ?
d) Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF.
?
Định nghĩa:
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp đường tròn hay không?
Vậy những đa giác như thế nào thì luôn có cả đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ?
2. định lí:
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp .
Chú ý: Trong đa giác đều tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau và được gọi là tâm của đa giác đều
VD: Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều
có cả đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
Củng cố
Cạnh AB =
*) Cách vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R)
O .
A
.
.
.
.
.
R
B
C
Tính cạnh AB ?
Bài 63. Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều), l?c giỏc d?u nội tiếp đường tròn(O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R?
Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau, rồi vẽ hình vuông ABCD
Ta có: AB =
*)Cách vẽ hình vuông nội tiếp
đường tròn (O; R)
Tính cạnh AB ?
.O
B/s: Vẽ đường tròn nội tiếp đa giác đều trong mỗi trường hợp trên?
Củng cố
Bài 2: Bán kính đường tròn tâm O bằng 3. Vậy cạnh của ngũ giác đều ABCDE nội tiếp (O; 3) có độ dài bằng?
.
B
A
C
D
E
O
A. 6sin540
B. 6tg360
C. 6sin360
D. 6cotg360
Đáp án
H
3
Tương tự hãy tính a theo r bán kính đường tròn nội tiếp ngũ giác
Tiết 50 Đ8 đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp


1 - Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
2 - Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Nhận xét: Trong đa giác đều, tâm đường tròn nội tiếp trùng với tâm đường
tròn ngoại tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.
1) Định nghĩa:
2) Định lí: (Sgk/91)
(Sgk/91)
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.
Bài tập về nhà: 61; 62; 64/SGK/91- 92; bài tập 44 đến 46 SBT/80 - 81.
Xem trước bài: Độ dài đường tròn, cung tròn.