Chương III. §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Quan sát hình vẽ bên nhận xét mối quan hệ giữa hình vuông ABCD và đường tròn (O)?
Đường tròn ngọai tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
. Đường tròn ngọai tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông
Quan sát hình vẽ bên nhận xét mối quan hệ giữa hình vuông ABCD và đường tròn (O)?
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông.
Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
Định nghĩa :
Định nghĩa
- Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
- Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Nhận xét về đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông
đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đường tròn cùng tâm (O;r) và (O;R)
Bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD là các đoạn thẳng nào
Hãy tính r theo R?
đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đường tròn cùng tâm (O;r) và (O;R)
Định Nghĩa:
đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
?
a)Vẽ đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm ?
b)Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên (O) ? Nêu cách vẽ
O .
2cm
A
B .
.
D?nh Nghia
du?ng trũn ngo?i ti?p da giỏc l� du?ng trũn di qua t?t c? cỏc d?nh c?a da giỏc dú
du?ng trũn n?i ti?p da giỏc l� du?ng trũn ti?p xỳc v?i t?t c? cỏc c?nh c?a da giỏc dú
?
c)Vỡ sao tõm O cỏch d?u cỏc c?nh c?a l?c giỏc d?u? G?i kho?ng cỏch n�y l� r.
. O
c) Do liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ta có:
AB =BC = CD =DE = EF = FA = r =2cm
=> Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của lục giác đều ABCDEF bằng nhau .
d)V? du?ng trũn (O; r)
Du?ng trũn (O; r) cú v? trớ nhu th? n�o voớ l?c giỏc d?u ABCDEF ?
d) Du?ng trũn (O; r) l� du?ng trũn n?i ti?p l?c giỏc d?u ABCDEF.
?
Định Nghĩa
đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó
đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó
Vậynhững đa giác như thế nào luôn có đường tròn nội tiếp vàđường tròn ngoại tiếp ? Mỗi đa giác đều có bao nhiêu đường tròn nội tiếp và bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp
2. Định lí:
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp
Chú ý: Trong đa giác đều tâm của đường tròn ngoại tiếp và tâm của đường tròn nội tiếp trùng nhau và được gọi là tâm của đa giác đều
VD: Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều
Có đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
Luyện tập
Cạ nh AB =
* Cách vẽ tam giác đều nội tiếp (O; R)
O .
A
.
.
.
.
.
R
B
C
Tính cạnh AB ?
Bµi 63. Nêu cách vẽ Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính các cạnh của hình đó theo R?
Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau , rồi vẽ hình vuông ABCD
Ta có: AB =
*cách vẽ hình vuông nội tiếp
đường tròn (O; R)
Tính cạnh AB ?
O
Bài toán: Cho đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đó.
Cñng cè
Bµi 2: B¸n kÝnh ®­êng trßn t©m O b»ng 3. VËy c¹nh cña ngò gi¸c ®Òu ABCDE néi tiÕp (O; 3) cã ®é dµi b»ng?
.
B
A
C
D
E
O
A. 6sin540
B. 6tg360
C. 6sin360
D. 6cotg360
§¸p ¸n
H
3
T­¬ng tù h·y tÝnh a theo r b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp ngò gi¸c
Hướng dẫn về nhà:
- Học bài
- Bài tập về nhà: 61; 62; 64/SGK/91- 92
- Xem trước bài: Độ dài đường tròn, cung tròn.