Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Trường : THCS Chu Van An

GV: Nguy?n Th? Hi�n
KIỂM TRA BÀI CŨ
C1: Nêu quỹ tích các điểm D tạo thành với hai đầu mút của đoạn thẳng BC cho trước một góc 500?
C2: Lấy một điểm A trên cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC đó, hãy cho biết số đo của góc BAC ?
500
Quỹ tích các điểm D tạo thành với hai đầu mút của đoạn thẳng BC cho trước một góc 500 là hai cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC.
Sđ
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
a) Vẽ một đường tròn tâm O , rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
?1
?
Các tứ giác ở hình 2a,2b có nội tiếp được một đường tròn không? Vì sao?
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
2. Tính chất:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)
Chứng minh tương tự:
Chứng minh:
(định lý góc nội tiếp)
a)Định lý:
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)

Tứ giác ABCD nội tiếp
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2. Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
a)Định lý:
Bài toán:
Tứ giác ABCD:
Tứ giác ABCD: nội tiếp
b)Định lý đảo:
?
Em hãy thành lập mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh
GT
KL
GT
KL
Chứng minh:
Qua ba điểm A,B,C dựng đường tròn (O), hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC.
là cung chứa góc
Mặt khác:
Vậy tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Hay tứ giác ABCD nội tiếp.
ABCD:nội tiếp
Tứ giác ABCD:
m
Lấy điểm D’ Tứ giác ABCD’ nội tiếp
Nên:
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2. Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
a)Định lý:
Tứ giác ABCD:
b)Định lý đảo:
1
GT
KL
ABCD:nội tiếp
GT
KL
Trong các hình sau , hình nào nội tiếp được một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân.
Bài tập:
2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
Trường hợp
Góc
1100
1150
1200
x0
00
y0
00< y<1800
1800-y0
1060
1400
1000
1800-x0
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
(Sgk/tr 87)

Tứ giác ABCD nội tiếp
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2. Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
a)Định lý:
Hãy nêu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn?
Tứ giác ABCD:
b)Định lý đảo:
3
GT
KL
ABCD:nội tiếp
Bài tập:
Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn, ta phải:
+ Ch/m 4 đỉnh của tứ giác thuộc một đường tròn
+ Hoặc ch/m 2 góc đối diện của tứ giác bù nhau
+ Hoặc ch/m góc hợp bởi hai đường chéo và hai cạnh đối bằng nhau
+ Hoặc ch/m góc ngoài tại một đỉnh bằng góc đối diện với góc với góc kề nó.
+ Hoặc ch/m tứ giác đó là hình chữ nhật hoặc hình thang cân.
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Làm tốt các bài tập 54,56,57,58 (tr 89 SGK)