Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Tiết 48
1/- Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất
cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
Tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp đường tròn
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Ví dụ:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Vẽ tứ giác không
nội tiếp
Tứ giác ABCD;ABDE; ACDE là tứ
giác nội tiếp vì có 4 đỉnh đều thuộc
đường tròn (O)
Tứ giác AMDE; ANDE
không nội tiếp đường tròn (O)
2/- Định lý:
?2
Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
sđ
sđ
Mà sđ
+ sđ
Nên:
Đinh lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai
góc đối diện bằng 1800
(
sđ
+
)
Bài tập 53 trang 89
1050
1000
1100
750
1050
?
(00 < ? <1800)
1200
1400
1060
1150
820
850
1800 - ?
3/- Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
GT
Tứ giác ABCD
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
Cung AmC là cung chứa góc
Dựng trên đoạn thẳng AC
Vậy
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có
bốn đỉnh nằm trên một dường tròn
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
M
A
B
C
D
800
300
700
Bài 55 trang 89
= 800 - 300 = 500
cân tại M vì MB = MC
cân tại M vì MB = MA
Tổng số đo các góc ở tâm của đường
tròn bằng 3600
= 3600 - ( 1200 + 800 + 700) = 900
Có tứ giác ABCD nội tiếp
Dặn dò:
Học kỹ định nghĩa, định lý, tính chất về góc và cách chung minh tứ giác nội tiếp
Làm tốt các bài tập: 54, 56, 57, 58 trang 89 SGK