Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Trường THPT Hòn Gai - Lớp 9A1
Giáo viên : Bùi Thị Thuý Nga
Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý về tứ giác nội tiếp ?
Từ bài học trước , em hãy nêu các cách chứng minh
1 tứ giác là tứ giác nội tiếp mà em biết ?
Luyện tập về tứ giác nội tiếp
Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đường tròn (O;R)
Cách 2 : Chứng minh 2 đỉnh bất kỳ của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
Cách 4 : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD không nội tiếp
II) Luyện giải bài tập :
Bài tập 58 T 90 SGK
Tam giác đều có tính chất gì ?
Theo giả thiết ta suy luận được mối quan hệ của các góc như thế nào ?
Dự đoán chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
bằng cách nào ?
Trình bày chứng minh phần a
bằng cách nào có lợi cho tìm tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác ?
Chứng minh :
Từ (1) và (2) =>
=> B ; C thuộc đường tròn đường kính AD
( Theo kết luận của bài toán quỹ tích )
=> 4 điểm A , B , D,C thuộc đường tròn hay tứ giác
ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD.
b) Tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm A; B; D; C
là trung điểm đoạn thẳng AD
Bài tập 59 T 90 SGK


Nếu AP = AD thì tam giác ADP có gì đặc biệt ?
Dự đoán cách chứng minh tam giác ADP
cân trong bài này ? Cân tại đỉnh nào ?

Trên hình vẽ những góc nào có thể chứng minh được bằng nhau? Vì sao ?
Chứng minh :
* Có AB // DC (do ABCD là hình bình hành) nên AB // PC .
=> Tứ giác ABCP là hình thang .
Vậy ABCP là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau).
Bài tập 56 T 89 SGK: Cho hình vẽ
Tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ?
Giải :
x
x
*Theo tính chất góc ngoài của tam giác :
(1)
(2)
Từ (1) và (2) có 600 + 2x = 1800
Vậy x = ?
=> 2x = 1200 => x = 600
Vậy trong tứ giác ABCD có :
Tính tiếp các góc của tứ giác ABCD ?
Bài tập trắc nghiệm : Đ hay S ?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn
nếu có một trong các điều kiện sau ?
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
Đ
1 . Học thuộc các cách chứng minh 1 tứ giác là
tứ giác nội tiếp
2 . Bài 40 ; 41 ; 42 SBT